C考える力をのばそう! 4 A ①② E 平行線と線分の比 右の図 のように, 頂点Cが共 通な2つの 正三角形 2cm-A P 6cm Q \60° B-8cm - R =60° より 同位 角が等しいから, \60° C8cm D AB//EC である ことを利用する。 ABC と ECD があり, 点B, C, D は一 直線上にある。 AB=EC=8cm とする。 辺AB上に点PをAP=2cmとなるよ由臓の予 うにとり,線分 PD と AC の交点をQと するとき,線分 QCの長さを求めなさい。 解くときのカギ ∠ABC=∠ECD (北海道) W33TH Jet PB=AB-AP=8-26(cm) だから, 8: (8+8) = RC: 6RC=3(cm) △QAP と △QCR で, AP//RCだから, AQ: CQAP: CR=2:3 AC=8cmだから, HAMA 8AHA M. 解 PD と CEとの交点をRとする。 △PBD で, ∠B=∠RCD=60° より RC//PB だから, ている DC: DBRC:PB 同位角が BC=AB=8cm,CD=EC=8cm 等しい。 QC=233AC-13×8-4.8(cm) 5 20800 00 4.8cm 別解 24 cm)