356 △ABC にチェバ の定理を用いると BD CF AE DCFA EB = 1 EB AD ① = .... B AE 5 CF 63 EB 4' FAI 8 ar すなわち よって 4 AE: EB=5:4, AF : FC=1:6であるAE:FB から = 12. D AC=x とおく。 AD は ∠Aの二等分線であるから AB:AC=BD: DC 12: x=BD:DC BD 12 DC x ②,③を①に代入して したがって x=90 ② AA 直線 =4:5じゃダメなのか 3 QЯAA K STS BA Iet 12 6 5 1˚4 x 1*4 = 1 すなわち AC=90 A: 08AS 数学A A 問題・演習問題

B 356 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BCの交点を D, 辺ABを 5:4 に内分する点をE, 辺AC を 1:6 に内分す る点をFとする。 線分 AD, CE, BF が1点で交わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。 1

306 B 4 (2mg) 5 A AQ F st 5 9, 6 を用いて、 3 AABC & E, F.D の内分点より、チェバ C 20 (8