119 三角形の心 AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中 心を1とし、内接円 Ⅰ と辺BCの接点をDとする。 BAの延長と点Eで BCの延長と点Fで接し、 AC とする∠B内の円の中心(心)をGとする。 AD=GF が成り立つことを次のように示した。 B E. CF 2LEAG=∠EAC=∠ABC+ア =2∠ABC であるから、 ∠EAG=∠ABC となる。よって、直線AGと直線BF は平行である。 また ALDは一直線上にあって ∠ADC=∠GFD=90" したがって、 四角形 ADPG は イとなるから AD=GF である。 アに当てはまるものを、次の0~0のうちから1つ選べ。 0 ∠ABG @ ∠ACB ②∠ACF ⓒ ∠BAC イに当てはまる最も適当なものを､次の1~③のうちから1つ選べ。 ◎正方形 ② 長方形 ② ひし形 chuck 丸

119 (三角形の傍心) 辺ACと円の接点をHとす る。 ∠EAG=∠CAG であるか 2∠EAG=∠EAC △ABCの外角について EC NH G BDCF ∠EAC=∠ABC+ ∠ACB (①) △ABCは二等辺三角形であるから ∠ABC=∠ACB (FOT CLABC=LACB LLOW BET しょって 4BとLCが同じ大き ゆえに ZEAG=∠ABC ABCってことは よって するの さらに, A, I, D は一直線上にあって ∠ADC=∠GFD=90°, AG≠GF は平行である。 直線AGと直線BF したがって、 四角形 ADFGは長方形となるから, ACAS AD = GF である。(②