RC=6_0 042.… 反復試行の確率 ① OXSSTH ひ 10分で解けたら CHECK 1枚の硬貨を何回も投げ, 表が連続して2回出たら終了とする試行を行 (う。ちょうど回投げたときに終了する確率をPとするとき、 次の問い に答えよ。 と円 「とBCに! (1) P3 を求めよ。 (2) P4を求めよ。 (3) Ps</12 であることを示せ。 し、円Oは辺AC と辺BC P₁<- NTR$ ス」(大阪市立大/改) *** UUDIT& FOLUMNE DINAR EDANNEGO GOTT</20, - さ

$15 X (3) n≧2のとき, 0 <P"<1であり、なおかつP2+P3+Pa+Ps+Ps+... +P<1 であるから P2+P3+P4+P<1 Ps < 1- (P2+P3+P) 2PC 1回目、2回目ともに○なので、 1/2x/1/2 = =1-(1/2+1/+1/3)=1/1 8 以上より,Po</1/2 である。よって,題意は示された。 P5 答