1-7-7 難易度3 重要度B ある母親が十姉妹 (じゅうしまつ) 3羽と文鳥を2羽買ってきた。この うち、2羽を彼女が取り、残りを彼女の3人の娘に1羽ずつ与えるこ とにした。 そこで、鳥かごを4つ用意し、中が見えないようにカバーを かけ、1羽ずつ入れた3つのかごにはそれぞれ娘の名前を書いた札 を貼っておいた。それから娘たちは、自分のかごの中を見ずに自分の 鳥が何かを当てることにした。 まずはじめに、三女が2人の姉のかごの中をのぞいた後、 「自分の鳥が 何かはわからない」 と言った。 次に、二女が長女のかごの中をのぞき、やは り 「自分の鳥が何かはわからない」と言った。 そして、これを聞いた長女 は、どのかごの中をのぞくことなく、 ｢自分の鳥が何かがわかった｣と言っ た。 このとき､確実にいえるのはどれか。 なお、 3人の娘はいずれも、鳥の種類とその数を前もって知らされてお り、十分に賢く、正直であるものとする。 EX 1 長女の鳥は十姉妹である。 2 長女の鳥は文鳥である。自 3二女の鳥は十姉妹である。で 4 二女の鳥は文鳥である。) (1) 5 母の鳥は2羽とも同じ種類のものである。 ¸ Ëáž013/05 067208 ****

正解 1 Hand Point) 1-7-7SX(C#J6#3) 「自分の鳥が何かはわからない」と言ったときの状況を考えるにあたっ て、まずは、どういう状況であれば、「自分の鳥が何かがわかった」と言うこ 4008 ACT とになるかを考えよう。 UCCES**** 解説」 ①三女が長女と二女のカゴの中を見て、自分のカゴの中を確定できるのは、 長女:文鳥 二女:文鳥 32153 CHAR 分自せ のときだけである(このとき、三女は確実に十姉妹。 ②三女は「自分の鳥がわからない」と答えたのだから、 実際には、 長女::文鳥 柿用ではD ケース1 ケース2 ケース3 長女:文鳥 二女:十姉妹 長女: 十姉妹 十姉妹 二女: 画五〉 のいずれかであり、このことは長女と二女も察知できる。 ③次に、二女が長女のカゴの中を見て、 自分のカゴの中を確定できるのは、 長女が文鳥のとき(ケース2) のみである。 なぜかというと、長女が十姉 妹のとき､二女は文鳥(ケース1)、十姉妹(ケース3) のいずれもありう るからである。 毎し ④二女は｢自分の鳥がわからない」と答えたのだから、実際には、 で終わケース1 長女: 十姉妹 意を満 二女:文鳥 ケース3 長女: 十姉妹 二女:十姉妹 のいずれかであり､このことは長女も察知できる。 - #8 ⑤ したがって、長女は、いずれのカゴの中もみることなく､自分の鳥が十姉 妹であると判断することができる。 なる。 仮にA、Bが当たり、