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あたぴょん様
３，４行目の第２項の符号はマイナスです。簡単のため sinx=s , cosx=c と略記すると
f(x)=(e^2x)*c , f'(x)=(e^2x)*(2c-s) , f''(x)=(e^2x)*(3c-4s) , f'''(x)=(e^2x)*(2c-11s)です。（多分）
あとは あたぴょん様 の解答の通りです。
Mathematics
Undergraduate
Resolved
マクローリンの定理の問題なのですが、答えが
f(x)=1+2×+3/2×^2+1/3×^3
になります
どこが間違ってるか教えてください
(2) f(x) = ²x cOST
f(x)= e²x cost
f'(x)
f(0) = 1
(exicosx teatsink
2x
2ẻ cost teshx
f(0) = 2
p" (a) = (2ezy cost + (2e2x)( cosxít (ezisine tết chí
2x
=
4e2x cosx-22ht + 20²0+ per cost
4e2x cost + e27
cost
sezx sinx
=
3
xの項まで
fill (X) = 10 ezx cost
f" (0)=5
pll (0) = (0
f(x) = 1 + 2 + + 5 ₁ 2 1² + 10² 32 3
21
1+2x+1/2x2+1/24×3
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なるほど！計算ミスってことですね！
ありがとうございます😊