(3) 4 平行四辺形ABCD において、 辺CD を 2:1に内分する点をE, 対角線BDを3:1に 分する点をFとする。 3点A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 (各3点) 空欄に記号が書いてある箇所 (例: (あ) )に当てはまる式、 数等を入れよ。 AB=b, AD=dとする。 AB=6, AD=d とすると, AC = td であるから AE = (あ) AF=(い) よって AF =( 5.)·AE したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。 B A a F C. D 2

1041620 であるから1=3のとき ④4 平行四辺形ABCD において、 辺CDを2:1に内分する点をE. 対角線BD を3:1に内 分する点をFとする。 3A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 (各3点) 空欄に記号が書いてある箇所(例: (あ))に当てはまる式、歌等を入れよ。 AB=1, AD=dとする。 AB=8, AD = ∂とすると、AC=i+1 であるから AE = (1) AF=(い) よって AF=(う1・AE したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。 15 すなわち 15 をとる。 は最小値 AB=6. AD=d とすると, AC=b+d であるから AĆ+ 2AD _ (b+d) +2ª _ b+38 2+1 3 3 AE= B A a AF=AE D FE AB+3AD = +30 よって AF= b 3+1 したがって、3点A, F, E一直線上にある。 5⑤5⑤ △OAB において, 辺OAを2:1に内分する点をC, OBの中点をDとし,線分 AD 18

i 24 B (B) (2) D FAQ C → ABを官、扉を このとき、飛 t=5のとき最小値 表すことにする。 = 1 2 + +/=// B 3 AF A² = 3²+ + 53 2².8+ = (2+8) AF 2F DB = -√²+ B 2=-22-22 3 22.28 mitm (+6) $55 したがって、最扉より、三点A.F.Eは、一重線上にある。 4 AB