例 活動 2 因数分解による2次方程式の解き方 めあて 2次方程式を, 因数分解を使って解く方法を考えよう。 Q1 Q2 2 bater 2 次方程式 (x-2)(x-3)=0を成り立たせるxの値は2と3だけで, これ以外にはない。 2つの数や式 A, B について,次のことがいえる。 AB=0 ならば, A = 0 または B=0 このことを利用すると, 因数分解を使って2次方程式を解くことができる。 Q3 因数分解の公式 1' x² + (a+b)x+q =(x+a)(x+b) 次の2次方程式の解について調べよう。 x2-5x+6=0 1 この2次方程式の左辺を因数分解すると, (x-2)(x-3)=0 (1) x=2のとき, (x-2)(x-3) の値を求めなさい。0 (2) x=3のとき, (x-2)(x-3) の値を求めなさい。0 (3)xの値が 2 でも3でもないとき, (x-2)(x-3) の値は0になりますか 1 式 ②, AB=0 の A, B にあたるものは何ですか。 1で,2次方程式x^2-5x+6=0 の解をいいなさい。 例題 2 で求めた値が解であることを確かめなさい。 13 (x+a)(x+b)=0 の形の2次方程式 (x+3)(x-7)=0 は, x+3とx-7の積が0であることを表している。 つまり, x+3=0 または x-7=0 だから, x=-3 または x=7 よって, 解はx= -3, x=7 である。 318316 因 2 考 Q5 151