50 数学C 第4章 ベクトル 243 正三角形ABCの辺AB, BC, CA の中点を. それぞれP,Q,Rとする。 AB=a AC=6 とするとき､次のベクトルをa,bを用いて表せ。 口 (2) BR □ (1) BC □ (3) PC 口 (4) AQ 244 正六角形ABCDEF の中心を0とする。 AB+CD+EF=0 であることを示せ。 B B 5 R

(3) FB=FA+AB=-AF+AB=a_b (4) BD=BE+ED=2AF+AB=a+2b 別解 (1)よりA0=a+ であるから, BD=BO+OD=AF+AO=b+(a+b)=a+2b (5) EF=EO+OF=FA+BA=-AF-AB=-a-b 別解 (1)より, AO=a+bであるから, EF=OA=-AO=-(a+b)=-a-b 243 (1) BC=BA+AČ=¬AB+AC =-a+b (2) BR=BA+AR=-AB+1⁄AĆ =a+b (3) PC-PA+AC=-AP+AC AB+AC-+6 (4) AQ=AP+PQ=AB+/AC B b 70-80-8A__ (S) に平行なベクトルに分 解する。 IPAD 570+45-25-0 ●中点連結定理より. PQ//AC, PQ=AC & るから, PQ=/AC