現在完了形を使用するのにはhave(3単現の場合はhas)+"過去分詞"を使用します。
そのため今回ですと上のWe have been friends for ten years.はbe動詞が使用されているため、be動詞で表さなくてはならない為、be動詞の過去分詞のbeenを用います。
ですが下の文では、Taiki has lived in Tokyo since1998.となる理由は、既にlivedが過去分詞として使用されているため、beenを使用しなくて良いのです。