る電場に等しいものとする。 十r [m]の球面の内部にある電荷がつく を求めよ。 た [17 関西学院大 改] 207 217.電位図のように、xy平面上の点 (a,0) (a>0) れている。 クーロンの法則の比例定数をk, 無限遠の電位を0 (-α, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と4Qの点電荷が固定さ とし、重力や空気抵抗は無視できるものとする。 (1) 電気量 - Q の小球を,x軸上の負の無限遠から点(-34, 0)まで動かす間に静電気 力がする仕事を求めよ。 (2)正の電気量をもつ小球を, 点 (a, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた x軸上の点に静かに置いたところ､小球はx軸の正の向きに動き始めた。 小球の速 さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。 (3) 正の電気量をもつ小球を, 点 (x, 0) (x>α) に静かに置いた後,小球がx軸の正の向 きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。 [16 早稲田大改] 212 -4Q -a 0 a

の表面積は る。 '3' ここでxaなので適するのはx=3a x軸の正の向きの無限遠付近の電位 は、無限遠に向かうにつれて負から 0に近づいている。 よって正の電気 量をもつ小球は,x>α の範囲で T <0 となる位置に置けば無限遠に 達することができない。 よってV=kx -k 4Q x+a = =kQ- <0 -3x+5a =kQ(x-a)(x+a) > なので分母(x-a)(x+α)>0となり 5 -3x+5a<0 3 よってx> a O (x+a)−4(x−a) (x-a)(x+a) a a x X 回 参考 Q4Qの2つ の点電荷がつくる電位のよう すは次のようになる。 無限遠の電位は0。 ただし 負電荷のほうが電気量の絶 対値が大きいので電位は負 から0に近づく。 x=αで正の無限大に x=-αで負の無限大に発 散する。 電位の概形は次のようになる。 VA The 3a このグラフ上に正の電気量を もつ小球を置くと､「重力に よって良面上を運動する小 球」と同様に考えることがで