E W 3 e Q LL S C P R 相示比 体積比 }*( = 8. x 10 x 10 x 8 ↑ 11 875 3 = 3 x 10 x 10 x 10 - $75 (cm³) 625 3

③3 図のように, 1辺の長さが10cmの立方体を, 底面の対角線BC, EFを通る平面で半 分に切り取ってできた三角柱ABCDEF がある。 辺DAの延長上に DA=AP となるよう に点Pをとり, 線分PEと辺ABとの交点を Q, 線分PF と辺ACとの交点をRとする。 ま また、三角柱ABCDEF が平面QEFRで分けられる2つの部分のうち, 頂点Bをふくむ方 を立体Xとする。 <徳島> △PQRの面積は△PEFの面積の何倍か, 求めよ。 APQR∞△PEF で, 相似比は1:2だから, 面積の比は, △PQR APEF=12:2=1:4 (2) 立体X の体積を求めよ。 三角錐PAQRと三角錐PDEFは相似で,相似比は1:2だから、 体積の比は, 13:2°=1:8 よって, 三角錐PDEF から三角錐PAQRを除いた立体の体積は, (cm³) dox (12/3×10×10) ×20×8-1_875 8 875_625 よって、求める体積は1/12 ×10×10×10- 3 (cm³) 倍 cm +10cm D 21