たたた

写真の問題についてですが、なぜxの2次方程式(k²+1)x²…=0が重解を持つ時のkの値が接線の傾きになるのですか？xが異なる2つの解を持つ場合などでは、kの値は何を表すのですか？
(説明が上手くできず、すみません。)

写真のURL: https://dotup.org/uploda/dotup.org2964102.pdf_OoPeXL9lsFdPASEE94TO/dotup.org2964102.pdf

質問箇所は赤丸部分です。