例題100 2点間の距離 2 右の図のように, 関数y=ax² (a>0) のグ ラフ上に2点A,Bがあ る。 点Aの座標は (-3, 3)で,点Bを中心 とする円がy軸と 直線y=6に接している。 点Bを中心とする円の 周上に点Pをとり, 線分APの長さが最も長くな るようにするとき, APの長さを求めなさい。 た だし,座標軸の単位の長さは1cmとする。 (7点)〈兵庫〉 y A--3 -3 O よく出る y=ax² B y=6 -X (0)

TO SA 円は､軸に接するから, 円の半径は t。 また,円 は直線y=6にも接する S から、円の半径は 1/31-6 と表すこともで きる。 1=² / 1²6 (m5) OTVS-OFV- t²-3t-18-0 (t+3)(t-6)=0 t>0より, t=6 これより, B (6,12) TO SU y P MOBI A3H -30 * Jei OTVAS-UTVSx²ax + 5 y=6 -IC 63