5 下の図のABCD で, ∠Cの二等分線と辺AD, BAの延長との交点を,それぞれE, F とすれば, △AEF は二等辺三角形になります。 このことを証 明しなさい。 ? 基本 2 F B 口 A E C D いえますか

5 証明 平行四辺形の対辺だから AD // BC ･･･① AB // DC ①より,平行線の同位角は等しいから ∠AEF = ∠BCE ... ③ よって, FB // DC …② ②より,平行線の錯角は等しいから 第四 ∠AFE = < DCE …..④0 4 Aperinc 201 また, 仮定から ∠BCE=∠DCE ... ⑤ S ③ ④ ⑤ より, ∠AEF=∠AFE 9 2つの角が等しいから △AEF は二等辺 三角形である。 0800÷-40

⑤ADⅡIBCより錯角は等しい ∠DEC=∠ECB…..① 交点下はBAの延長線上なので FB1IDC ….② ・② ②より錯角は等しい ∠BFC=∠FCD・・・③ ② より同位角は等しい 3 • <FEA = LE CB 1₁.0 ①.③.④より<AFE=∠FEA よって2つの角が等しいので△AEFは 二等辺三角形である。