右の図のように,点Pを中心とする円があります。 3 直線は円と点A(34) で接する接線で、直線はy 軸に平行で円と点Cで接する接線です。また,点B (198) は,直線と直線の交点です。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点Cの座標を求めなさい。 (2) 点Pの座標を求めなさい。 [解説] (1) 神技 10 A (本冊 P.14) より CB = AB 三平方の定理より AB = √(3 – 19)² + {4 − (−8)}² (31 = (-16)2 + 122 =20 よって, Cのy座標は, - 8+20=12 C (19, 12) C (19, 12) (2) 神技 10⑥ (本冊 P.14) より, ∠CBP=∠ABP よって, PB を通る直線は ACの中点 M (11,8)を 通るからこの直線の式は 34 O A YATOAY (3,4) P. #00FA P M m 〈明治大学付属中野高等学校 〉 問題 P.147 20 B SA | m 20 xC B (19, -8) l y=-2x+30････(ア) PC ⊥ 直線 ㎖,直線 m // y軸だから, 神技⑨ (本冊 P.16) より,点Pと点Cのy座標は等しく,12 y=12を(ア)に代入し,x=9 P (9, 12) 解答 P (912) 1