そこまでする必要はありません。
温帯のＣｆａとＣｆｂのように、「Ｃｆ」でまとめるのには２つの気候区が違いすぎるからで、大きな違いがある場合は分けますが、教科書でそこまで分けていないのは、分ける必要がないからだと考えていいと思います。