437 が 2以上の整数であるとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 1 + + + < ¹ - 1 <1 2 n² n 1 1 *(1) 1/2 + 3 + + + + + 22 32 42 (2) 12/13 + 2³ 1 1 + + 33 43 1 + ===< 1 2 - 2 1² n³ 2n²

437 ①自然数に対してトミメミドットとすると、 等号は常には成り立たないから fket ftad de k x = (k+₁ P = // x dx Tk + 1/ 2 ( k + 1 p < ft +/dx n-1とおいて辺々加えると、 doc < +1(k+1/² tik X² L. 26- こ EN FFX rt_dx in dx 2 豊・[文コース x F ) /1/+ that h 3² n