90 2次方程式2ax²-(a+2)x-50の1つの解が1と0の間にあり、他の解が2と3の間に あるように,定数aの値の範囲を定めよ。ただし, a>0とする。 SESSIO 題意より、グラフに表すとa>oより 2 3 7.4 I ZA 〔1〕 MOR REAS, es f(x) = 2ax² - (a+²)x=51782 f(-1) -1) are f> 0+²₁²²² すなわち 0 1 ²= 20-(+2)-1-51 3a-3 >0 & a>1-83010100 OZONEN [2] f(0) のとき。 書き方? SED Jel 010>18A (S) すなわち5回 ²0>\\\[³] f(2) ore fc >(2 eta (= これはfot満たす。 >>>>&*#*#0 9,0 2-1 S 191 $1065 82-32-4-5 <0>18+n 6a-9 <0 60 < 9 (4) f(3) art of 200-10, SES $10h5 18a -32-6-330 |eac= 3 > # (1), (2) 〔3〕〔4〕の共通範囲を求めて 15 > 11 (5)

218 問題217と同様に x2の係数 ら、グラフをかいて満たすべき条件を考える。 f(x)=2ax2-(a+2) x-5とする。 a>0であるから, y=f(x) のグラフは下に凸の 放物線である。 y↑ また、1つの解が-1 と0の間にあり、他の 解が2と3の間にある ことから, y=f(x) の グラフは右の図のよう になる。 よって,次が成り立つ。 f(-1) f(0) <0より よって f(2)f(3) <0より よって ①,②の共通範囲を求めて 1<a<22 3 2 11 15 f(-1) f(0) <0かつf(2)f(3) < 0 11 15 1 a>1 + -1 3 2 10 -5XX (3a-3)・(−5)<0 ① (6a-9X15a-11) <0 3 < a < ²/2 2 T a 2 + 3 x