6 右の図のような△ABCで 点Pは辺AB上を秒速3cm でAからBまで動く。 また、 点Qは点PがAを出発する A のと同時にBを出発し, 辺 BC上を秒速2cmでCまで3cm･12cm 動く。△PBQの面積が△ABCの面積の 1/2になるのは, 点PがAを出発してから何秒後ですか。 方程式をつくっ て求めなさい。 点PがAを出発してからx秒後に, △PBQの面積が△ABCの面積 の1/3になるとすると, PB=AB-AP=12-3x(cm), BQ=2xcm と表せる。 △ABC=121×12×8=48(cm²) だから, 1/2×(12-3g)×2.x=48×13 これを解くと, 12x-3x²=6 -3r²+12r-6=0 x²-4x+2=0 8cm 2 cm 'B x=(-4)±√(-4)-4×1×2 _4±√8 2×1 ･表 何をxで表したか 点PがAを出発してから秒後 に, APBQの面積が△ABCの 面積の一になる) とする 8 方程式 6点×2 1/12 x (12-3)×2=48×18 2+√2 2-√2 2_4±8_4±2/2=2±√2 x の変域は0<x<4だから、 2つの解は,どちらも問題の答えとしてよい。 秒後 秒後 P.71