78 補充 例題 45 「すべて」と「ある」の命題の否定 次の命題の否定を述べよ。また,その真偽を調べよ。 (1) すべての素数』について 』 は奇数である。 #15 (2) ある実数a, b について (a+b)2≦0 20 CHARTO So OLUTION UJJJELO SKECHES JE 「すべて」 「ある」 を含む命題の否定 すべてとある を入れ替えて、結論を否定 (665 すべてのxについてp=あるxについて p あるxについて=すべてのxについて また、全体集合をU, 条件を満たすx 全体の集合をPとすると,次のことが り立つ。 P=Uのとき P≠Ø のとき 「すべてのxについてである」は真 「ある xについてである」は真 解答 (1) 否定: ある素数」について, pは偶数である。 2 は素数であるから真 IST 2.EI>x 15 (2) 否定 : すべての実数a, bについて (a+b)^>0 a=b=0 のとき, (a+b)2=0 となるから偽 00000 E. であ!! ..... 120 NO 基本39 | (1) もとの命題は偽。 DH (2) もとの命題は真。 A