26 第1章 数と式 3 週 10 1次不等式 πの不等式 2ax-1≦4の解がx≧-5 であるのは,定数αがどのよう な値のときか. (関西大)

2ax-1≦x より (2a-4)x≦1 ここで, 2a-40 つまり α>2 のとき, ① は, 1 2a-4 x≤- 2a-40 つまり a<2のとき, ① は, 1 x≥ 2a-4 2a-4=0 つまり α=2 のとき, ① は, 0x≧1 となり, xはすべての数. よって, ①の解がx≧-5 となるのは a<2 かつ のときである. 1 2a-4 整理して, 10α=19 よって, a= 1 2a-4 a= -=-5 より 1=-5(2a-4) 19 10 19 10 == これは,α<2を満たす. したがって 求めるαの値は 解答> -5 JJ 27 ◆ェの係数である24-4の符 号で場合分けして調べる 2 不等号の向きがx≧-5と 逆 ･2a-4<0 なので不等号の向 きに注意 $+2- 3302>2