com/u/0/c/NDgzNjc2NzAyNDgy?hl=ja (1) e² cos x = 1+x+o(x²) 3 Google ドキュメントで開く x² +0(x¹) (x0) (2) (1+x²)e = 1+x+= x² + x³ + 1 24 1 (3) log cos x = - -22²-22² +0(2³) (x+0) 12 解答 (1) 0のとき, e = 1+x+ (2) るので, e cos x = である.以上より, 0のとき, e² = 1 + æ + 1+x+²2² +²6² +2²4 +0(24)である.また, e = 1+x+ 22 23 24 が成立する. ここで, であるから, log cos x = (1 +2 +²²2 + 0(2²) · (1 - ² + 0(2²)) = 1 + x + 0(2³²) 2 1 +2+0 ²³e² = 2² +2²³ +²²2 +2²0(2²) = x² + x³ + = + 0(2²¹) 24 x4 (1 +2²³)² = (1 + x + + + + 0(2¹)) + (x² +2²³ + = + 0(2¹) 2 6 24 =1+x+ 13 3 24 + + 4.³ +o(x²), cos x = 1 - 327+ +0(m2)であるから, 1 24 3 2 (3) cosz=1+u とおくと, u = COS-1であるから, æ0のとき,u=- - 1/2 ² + 121 12² ¹²+ 0(2¹³) (3 24 る.また, u0である。 従って, x² + a log cos x = + 7 6 = log(1 + u) = u - 1 là tên + 24 -x² +0(x¹) 11 1 +0(25))* 3 14 1 =u²+ == u²³ +o(u²³) 2 3 1 8 + 0(x¹) = 0(x³) + H (x → 0) 2² +12/12 +0 (2²)でもあ fa - ²x² - ²x²¹ +0(25) f10 f11