習問題 53 (1) はさみうちの原理を用いて, limsin=0 を示せ。 x→0 C (2) 関数f(x) を次のように定める. a (x=0) f(x)= 1 1 x sin + sinr (r+0) IC IC このとき, f(x) が x=0 で連続となるようなaの値を求めよ. 507 (2)1=9778 9278 b+

よって, Tim (121. x2 +0 以上のことより, lim f(x) は存在しない. 53 sin ≤16, 0≤rsin|S|T| limg|x|=0 だから,はさみうちの原理より, limasin 1/72=0 x-0 X x-0 (2) lim sinx=lim sinx = 1 だから X 0 X in.x)=1 よって, α=1 54 ∞ (x²>1) 2n lim x²=1 (r² =1) だから n100 10 (0≤x² <1) i) x² > 1, すなわち,x<-1,1<xのとき 1 1 a ++ + X x²n-2 f(x)=lim n18 1 1+ 2n x²n ii) = 1, すなわち, x=±1 のとき ƒ(1)=1−1+a+b_a+b 2 2 f(-1)=1+1+a-b_a_b+2 x x-0 1 lim xsin + x 0 x X b x²n-1 =1. 1.2 X ここで、 56 Zn+1= を考え