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理 物 次の文章を読み、以下の各間に答えよ。 中 08 半 I 図1のように, 水平な床と 45°の角をなす斜面を持った台の上で,ばね定数 k(N/m), 自然長LIm] の軽いばねの下端が斜面上の壁に固定されており, 上 端に質量m[kg] の小球がつながれている。ばねの下端の位置を原点Oとし て,斜面と平行で上向きにx軸をとる。台は床に固定されており,すべての 摩擦および空気抵抗は無視できるものとする。 また, 重力加速度の大きさを gIm/s]とする。 はじめに,ばねの自然長の位置 (x =L) で. ばねが伸びる方向に小球に初 速度 m/s)を与えた。 すると, 小球は:軸方向に沿って周期 T[s] の単振動 をはじめた。このとき, 以下の問いに答えよ。 (1) つり合いの位置でのばねの縮み最4c[m]を, 0 k, m, g, Lのうち, 必要なものを用いて表せ。 (2) つり合いの位置での小球の速さめ [m/s) を, vo k, m, g, Lのうち, 必 要なものを用いて表せ。 JR 飲開 (3) 単振動の中心,(m) を, め k, m, g. Lのうち, 必要なものを用いて表せ。 (4) 単振動の振幅 Am)を, ひ% k, m, g. Lのうち, 必要なものを用いて表せ。 (5) 連動開始時から小球が初めて単振動の中心を通るまでの時間は T あった。このときの初速度の大きさ 0% Gm/s) を, k, m, g, Lのうち、必要 なものを用いて表せ。 3 1-