練習 AABC の頂角 A およびその外角の二等分線が直線 BC と交わる点をそれぞれ D, Eとし, 線分 線白 の中点をMとする。このとき,直線 MA は△ABCの外接円に接することを証明せよ。 87 ADは ZAの二等分線であり, AEはZAの外角の二等分線で そ2ZDAC+2ZCAE =180° から ZDAE =ZDAC+ZCAE=90° あるから B DC" M E ZDAE=90° よって,直角三角形 DAE において -Mは直角三角形 DAE MA=MD=ME の外心。 ゆえに,AMADは二等辺三角形であるか 、 ① は ZDAM=ZADM また ZDAM=ZDAC+LCAM の VDB-SVCB (ag SECB そAD は ZAの二等分線。 る ム 1 ZBAC+ZCAM 2 PB2 CADM=ZBAD+ZB の 1 3 の ZBAC+ZB PC. ZCAM=ZB ゆえに,直線 MA は △ABC の外接円に接する。 30 0~3から そ接弦定理の逆