紀元前 230年頃,ギリシャのエラトステネスは,地 球が球形であると仮定して, 同一子午線上の2地点間の 弧の長さと,その弧に対する中心角(図1- 1の0. こ れが2地点の緯度の差に相当する)から, 地球の大きさ を求めた。2地点間の弧の長さをL, 地球の半径を R とすると,扇形の弧の長さは中心角に比例することから, 次の式が成り立つ。 0 L ニ 360° 2mR よって,Rは, L× 360° R 27た …D 2m0 で求められる。公園内で経度が等しく緯度差が3"(秒角) であり,標高の等しい2地点間の歩数が150歩で,歩 幅の平均が60 cm であることから,この2地点間の距 離は、 60 cm/歩 × 150 歩 %3D 9000 cm = 90 m と求められる。 よって, ①式にL= 90mと 3° 1° 0= 3" = を代入すると, 1200 3600 90 m × 360° R= 1° 2元 × 1200 = 6.19… × 10°m = 6.2× 10° km