206 第7章 確 率 127 確率の最大値 白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある。この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個,赤玉1個である確率 を pで表すことにする。このとき、次の問いに答えよ。ただし、 n21 とする。 (1) p を求めよ。 (2カを最大にするnを求めよ。 解答 C.C. +sC。 2·5·n (n+5)(n+4) n! 4.C.3. r(n-r)! 10n (n+5)(n+4) Pat1 10(n+1) (n+5)(n+4) (n+6)(n+5) の形で1と大 p。 p。 10n 4-n 小を比較 %=D1+ n(n+6) pat-1= p。 n(n+6) 4-n n(n+6)>0 だから n(n+6) 特号を調べるには分 よって、nく4 のとき, Pai>1 n=4 のとき、 か=D 子を調べればよい n25 のとき、 <1 この式をかく方がわ ; かくかくあくか=Dか>p>>… よって, を最大にするnは, 4, 5 かりやすい