2右の図のようなトーナメント 方式の試合数を考えてみまし ょう。 この場合,決勝戦では2チー ムが残り,準決勝戦ではその 2倍の4チーム(2° チーム) が残り,準々決勝戦ではその2倍の8チーム (2チーム) が残ります。 よって,出場チーム数が2" で表されるときは、 どのチームも1回戦から戦うことになり ます。ところが出場チーム数が 2* で表されないときは、 2回戦に残るチーム数が2" チー ムになるように, 1回戦が組まれることになります。 たとえば, 20 チームが出場する大会について考えてみます。 上の図のように, 2回戦に 16チーム (2'チーム)残ればいいので、 20-16=4 より、 4チ ーム少なくなるようにします。 したがって、 1回戦が4試合組まれ、 2×4=8 より.1回 戦に8チームが出場します。 決勝戦 準決勝戦 準々決勝戦 2 次の問いに答えなさい。 (1) 28 チームが出場するトーナメント方式の大会があります。 ロ0 この大会では, 1回戦は何試合になりますか。 この大会の1回戦の試合数を連立方程式を使って求めます。 1回戦の試合数をr, 2回戦から登場するチーム数をりとします。 口(i) 1回戦に出場するチーム数をェを使って表しなさい。 口(i) この大会の出場チームが 28 チームであることについて, rとyを使って, 方程 式をつくりなさい。 口 2回戦に出場するチーム数について, ェとyを使って, 方程式をつくりなさい。 口)(i)と()の式から, 1回戦の試合数を求めなさい。 (2) 55チームが出場するトーナメント方式の大会があります。 口0 1回戦の試合数をr, 2回戦から登場するチーム数をyとして連立方程式をつくり なさい。 12 この大会の1 回戦は何試合になりますか。 この大会の試合数は全部で何試合になりますか。