anytimeだと、「(5時から6時の間の)いつでも」という意味なのに対し、sometimeは「(5時から6時の間の)どこかで」という意味になります。
anytimeを使うと、言う本人としては、その間ならいつでも大丈夫というニュアンスが含まれており、許容範囲が広いイメージです。