参考・概略です

2,1,3,2,4,3,5,4,6,5,…

●規則を考えると

　偶数番目の数は、(偶数番目)÷2　となっています
　　2番目(2÷1＝1)，4番目(4÷2＝2)，6番目(6÷2＝3)，8番目(8÷1＝4)，10番目(10÷2＝5)，…

　奇数番目の数は、後の偶数番目の数＋1　となっています
　　1番目(1＋1＝2)，3番目(2＋1＝3)，5番目(3＋1＝4)，7番目(4＋1＝5)， 9番目( 5＋1＝6)，…

　偶数番目だけ書くと，1，2，3，4，5，…
　奇数番目だけ書くと，2，3，4，5、6，…

●問いの95番目までの和を考えると

　　偶数番目と奇数番目を別に考えていくと
　　　95＝47×2＋1から、偶数番目が47個，奇数番目が48個ある

　　偶数番目だけの和が，1＋2＋3＋4＋5＋…＋43＋44＋45＋46＋47
　　奇数番目だけの和が，2＋3＋4＋5＋6＋…＋44＋45＋46＋47＋48＋49

　　偶数番目だけの和が、1～47の和で、1128
　　奇数番目だけの和が、1～49の和－1で、1224

　以上から、1128＋1224＝2352

●補足
　偶数番目の数と奇数番目の数の和が、3＋5＋7＋…91＋93＋95＋49　で
　　奇数の和が、2乗になる事を利用し、(48²－1)＋49＝2352