算数:日常生活で必要となる計算で答えを出すこと。
数学:負の数（マイナス）や平方根（ルート）など、日常生活では目にしないものを使って、あらわしていく教科です。

算数は日常生活で必要となる計算で正確な答えを出すことが目的で、数学は負の数（マイナス）や平方根（ルート）など、日常生活では目にしない抽象的なものを使って「なぜそうなるのか」を理解し、あらわしていく教科です。 多分？