anotherは「不特定のもう1つ」を指します。
otherとothersは「不特定の複数」を指します。
the other とthe othersは「特定の1つ／複数」を指します。
それぞれの語句には代名詞用法と形容詞用法があります。
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「いくつも(多く)あるなかの、一つ」
と言いたいのか、
「これ（ある一つ）ではない、他（多く）のもの」
と言いたいのか、
「二つ（二人）のうちのもう一つ（一人）」
と言いたいのかを、文の意味から考えると、どの選択肢が当てはまるかわかると思います。