三角比①

さきち

Senior HighAll

三角比の基礎をやります！

2026.02.28 公開

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ノートテキスト

ページ1:

三角比 ①
No.
Date
B
角A.B.Cと辺a,b,cを持つ
三角形がある。
C
a
※辺ancはそれぞれ角A~Cと
向かいあう関係にあるもの
角A
b
C
三角比は直角三角形のときだよ
このとき.....
サイン
sinA a
タンジェント
コサイン
Cos A=
tanA=
A
と表す
例)
B
2
右の図の直角三角形ABCにおいて、sinA、cosA.
tanAを出してみよう
AA
?
辺AC(上記の図でいうりの値が分から
ないから、こんなのムリじゃん
「そんなことない!これは直角三角形、三平方の定理
を使うんだ
2
2
3 = ? +2²
?=√√5
これでできるよ
-
sinA=1/2/3 cosA=
3
tan A = 1/3
三角定規の三角形の三角比
三角定規の三角形(90°.45%45°)(60%45°30℃)
の三角比を求める
(この三角比に関しては、覚えておくとなにかと便利~!)

ページ2:

No.
Date
2
<45°
45
12
しば
中学で
・やったよ
図形を書く都合上、この向きにしたけど、ホントは
直角が右下にくる位置に書きやすいよ〜
コレ
すると
そして、さっきの(前ページ)習ったことで三角比を出して
みよう~
ex: sin A = 1
(45.9045')
これを表にして、まとめるとこうなる!この表の数字は覚えよう
A 30
60°
(45
sinAl
L
店
3
2
2
CosA
2
店
2
COSA NE
ManA NJ
三角比の表
53
三角比の表(1ごとにその三角比の値が書いてある表)
を利用できるようになると多くの問題を解けるようになる~!
例えば、三角比の表を見るとsin150=0.2588と分かる!

ページ3:

例
Date
A
5,
A
☐
4.
C
SinA=1=0.8
Aって、どれくらいの角度なのと思ったら三角比
の表のsinAを見てみる
↓
一番、0.8に近い数字を探してみると…sin53°=0.7986
っていうことは、A≒53°とわかる
<Cが直角の△ABCにおいて、次のことが成り立つ!!
① sinA=
より a=cxsin A
C
② cosA=1よりb=cxcosA
右の図のようなロープウェーにおいて、2地点
A、B間の距離は2000m、傾斜角は230
である。標高差BCと水平距離ACは
それぞれ何か小数第1位を四捨
五入して求めよ
ただし… sin23:Q.3907
2000m
AK
。
23
Cos230=0.9205 とする
BC:ABxsin23°
=2000×0.3907=781,4÷78/m
AC=ABxCos23°=2000x0.9205=1841.0÷1841
よって標高差781m 水平距離 1841m
また、LCが直角の△ABCにおいて次のことが成り立つ
btanA=a
も成り立つ
KOKUYO LOOSE LEAF ノ-816A 7im ruled×35 Ines.

ページ4:

Date
ある木の根元から水平に10m離れた地点で木の先端を見上
げたら、見上げる角が20%であった。目の高さを1.6mとすると
木の高さは何m?小数第2位を四捨五入して求めよ。
ただしtan20%=0.3640
BC=ACtan20°BC=10×0.3640 BC=3640
BC÷3.6
3.6+1.6=5.2m