ノートテキスト
ページ1:
第1問 (必答問題) (配点 15) 0 を原点とする座標平面において,方程式 x2 + y2-7y + (2x - 5y + 25) = 0 の表す円を C1 とする。 また,方程式 x2+y2-7y - (2x - 5y +25) = 0 の表す円をC2とする。 (数学Ⅱ,数学B, 数学C第1問は次ページに続く。)
ページ2:
(1) Ciの中心の座標は アイ ウ である。 C1の半径を r1, C2 の半径を r2, C1 の中心とC2 の中心の間の距離をdとする と, n = I オ ' カ r2= キ d = クケ であ る。 r1, r2 とdの関係から, C と C2 は2点で交わることがわかる。 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第1問は次ページに続く。)
ページ3:
(2) 不等式 x 2 + y2 - 7y + | 2x - 5y + 25| < 0 の表す領域について考える。 ③の左辺は, 2x - 5y + 25 ≧ 0 のときは ① の左辺と一致し, 2 x - 5y + 25 < 0 のときは②の左辺と一致する。 (i) 不等式 2x - 5y + 25 ≧ 0 の表す領域をD, 不等式 2x - 5y + 25 < 0 の 表す領域をEとする。 原点0は コ に含まれる。 Cの中心は サ に含まれる。 C2 の中心は シ に含まれる。 OD ~ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①E (数学II, 数学B, 数学C第1問は次ページに続く。)
ページ4:
(ii) 方程式 2 x - 5y + 25 = 0 の表す直線を l とする。 実数x, yが①と②の両方を満たすとする。 ①と②の左辺どうし, 右辺 どうしの差をとると 2 (2x - 5y + 25) = 0 となる。 よって, 実数x, y は ④も満たす。 したがって, ス このことから,l は C1とC2 の二つの交点を通る直 線であることがわかる。 。 ス については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ◎点Pをl 上の点とすると,Pは C1 上にあり, かつ C2 上にもある ①点Pをℓ上の点とすると, Pは C1 上にあるか, または C2 上にある ②点PC上にあり, かつC2 上にもある点とすると, Pは上にある ③点PをC上にあるか,または C2 上にある点とすると,Pは l上にあ る ④点PC上の点 点Qを C2 上の点とすると, 直線PQはℓと一致 する ⑤点P を C1 上の点 点Q を C2 上の点とすると, 直線 PQ はと交わ (数学II, 数学B, 数学C第1問は次ページに続く。)
ページ5:
(Ⅲ) 不等式 x 2 + y2 - 7y + (2x - 5y +25) 0 の表す領域と (i) の領域 D の共通部分をFとする。 また,不等式 x 2 +y2-7y -(2x-5y +25) 0 の表す領域と (i) の領域Eの共通部分をGとする。 不等式 ③ の表す領域は, FとGの和集合である。 これを図示すると セ の灰色部分である。 ただし, 境界線を含まない。 (iv) ③において, 2x - 5y + 25 の前の符号を +からーに変えた不等式 - x2 +y2-7y - | 2x - 5y + 25| < 0 (5) を考える。 ⑤の表す領域を図示すると ソ の灰色部分である。ただし, 境界線を含まない。 (数学Ⅱ,数学B, 数学C第1問は次ページに続く。)
ページ6:
2026年 共通テスト: 数学Ⅱ・数学B 数学 C 自学 © Akagi 第1問 図形と方程式 C:x2 + y2-7y+ (2x-5y+25)=0 ……② C2:x2+y2-7y-(2x-5y+25)=0 ② (1)①を平方完成すると (x+1)2+(y-6)²=(2√3) 2 よって ②を平方完成すると (x-1)^+(y-1)^= (3√3) 2 中心(-1,6) 半径r=2√3 よって 中心 (1, 1) 半径r, = 3√3 また、2点間の距離の公式により d=√(-1-1)2+(6-1)^ = /29 r+r > d より、2つの円は2点で交わる。
ページ7:
(2) 不等式 x2 + y2-7y+|2x-5y+25 | < 0が表す領域を考える。 (i) 領域 D:2x-5y + 25≧0 / 領域E: 2x-5y + 25 < 0 座標を2x-5y+25に代入して確認すると • 原点 0(0, 0) 2 ×0-5x0 +25 ≧ 0 だから領域 Dに含まれる。 • C,の中心(−1, 6) • 2×(-1)-5x6 + 25 < 0 だから領域Eに含まれる。 C2 の中心 (1,1) 2×1-5×1+25 ≥ 0 だから領域 Dに含まれる。 (ii) l: 2x-5y +25 = 0 ④ 点PをC,上にあり、かつC, 上にもある点 とすると、Pはl 上にある。 これ以外は ワケワカメ
ページ8:
セ ソ については,最も適当なものを、次の①~⑧のうちから一つ ずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。なお, ⑩~8では座標軸 を省略している。 ③ (6 ① ② C₁ C₁ C1 C2 C2 C2 C₁ C1 C2 ⑤ C1 C2 C2 C₁ C1 ⑧ C₁ C2 C2 C2
ページ9:
(2) 不等式 x2 + y2-7y+|2x-5y+25 | < 0が表す領域を考える。 (iii) x2 + y2-7y+(2x-5y+25) <0 …… ⑦ (C, の内部) x²+y2-7y-(2x-5y +25) < 0 …… (C2の内部) C1の中心は 領域 E に含まれる 【領域 E〗 C1 FとGの和 C1 と領域 D の C2 C2 と領域Eの 共通部分 F 共通部分 G C2 の中心は 領域 D に含まれる 【領域 D 】
ページ10:
(2) 不等式 x2 + y2-7y+|2x-5y+25| < 0が表す領域を考える。 2 (iv) ③: x2 + y' -7y+|2x-5y+ 25 | < 0 ⑤ : x2 + y2-7y-|2x-5y +25| < 0 C1 と領域 E の 共通部分 ④ C1 C2 C2 と領域 D の 共通部分
Other Search Results
Recommended
Recommended
Senior High
Mathematics
: 数Ⅱ 204の(2)がわかりません。 項の係数が0になるのはわかるのですが、 ー8xー4yが残ってしまいます。 xとyに0を代入するのか、2乗にだけ代入するのかわかりません。 代入してからk=-1になるまでの途中式を教えていただきたいです🙏🏻
Senior High
Mathematics
数学で解答を記述するときに再度確認する必要があるときはどんなときですか？恒等式の係数比較法や軌跡を求める問題で見かけることが多いのですが、、、どなたかよろしくお願いします🙇
Senior High
Mathematics
数２のグラフの表す領域の問題なのですが、例えば（ｘ²ーｙ−１）（ｘ＋ｙ−１）≧０ というもんだいで｛ｘ²ーｙ−１≧０かつｘ＋ｙ−１≧０ ｛ｘ²ーｙ−１≦０かつｘ＋ｙ−１≦０で解くと思うんですけど、｛ｘ²ーｙ−１≧０かつｘ＋ｙ−１＞０のような考え方はしないのでしょうか？これだと何通りもできてしまい間違っているのは分かるんですが、疑問に思っているので教えてください💦
Senior High
Mathematics
書いてます
Senior High
Mathematics
こういう場合ってZ=X+Yiを代入して軌跡出すのはできないのですか？
Senior High
Mathematics
不等式の表す領域で、図までは描いたのですが、ここからどこを塗ったらいいのかわかりません。どう描き進めればいいのでしょうか？
Senior High
Mathematics
x-2yはなぜすべての実数と言えるのですか？
Senior High
Mathematics
数学Cの式と曲線の問題です。 サクシード重要例題77番のPHの求め方を教えてほしいです。
Senior High
Mathematics
白チャート数IIIの例題52の問題です。 Q1〜Q3の疑問に対しての私の考察が合っているのか確認して欲しいです〜 画像及び文が長くなってしまい申し訳ないです〜🙏
Senior High
Mathematics
Comment
Comments are disabled for this notebook.