ノートテキスト
ページ1:
H.28 1月進研記述高2模試@自学
B5 等比数列{a}があり, a2+α = 12,α = 3a2 を満たしてい
る。また,b = 3,611-bm=2 (n = 1, 2, 3, ..･)を満たし
ている
(1)等比数列{a, } の一般項a をnを用いて表せ。
n
(2)数列{b,}の一般項 b„をnを用いて表せ。 また, 数列{b,}の
初項から第n項までの和 S„ を n を用いて表せ。
(3)(2)のとき, Σ azk
n
1
+
をn を用いて表せ。
S
k=1
12k
(配点 40 )
ページ2:
(1) a = ar”-1とする。 n ②より 自学 a2 + α = 12 …① α3 r=3 ②①に代入 a2+3a2 =12 = =3az・・・② a₂ = 3 ∴az よって a = a2÷3=3÷3=1 したがって a=1.3"-1=3"-1 n 公比で割ると 1つ前の項に
ページ3:
自学
(2) b = 3,bn+1-bn
▸ b₁ = = 2
等差数列型の漸化式
数列{b,}は初項 3, 公差 2 の等差数列だから,一般項は
b„=3+(n-1)・2 = 2n + 1圏
* S, = 1/2"{2.3+(n-1)・2}=m² + 2n圖
等差数列の和の公式
ページ4:
(3) a = 3-1 n 自学 指数法則で無理やり 等比数列の形にしてみた Co 42n n n . 2k 3.9"-1 k=1 k=1 -1 -2 ➡a₂ = 32n−1 = 9" .3¹ = 9" · (3¹·32) = 3. (9" .9¹) = 3.9"-1 3(9"-1) 3 9-1 = (9" -1) ・1 8 初項3 公比9項数 n の等比数列の和 o S = n² + 2n 2 n n k=1 S2n = (2n)² + 2(2n) = 4n(n+1) 1 = Szn n k=1 1 4n(n+1) 1 S == 2k 部分分数分解 1/1 1 = 4\n n+1 1 1 ドミノ型 4 n n+1 1 \1 1 = + + + n n+ = 1 1 n+1 1 1 = 4 4(n+1) 2 ①と② より n k=1 a2k + S 1 2k = 3 1 1 (9” −1)+ 8 4 4(n+1) 3 1 1 =- .9" 8 4(n+1) 8
Other Search Results
Recommended
Recommended
Senior High
Mathematics
この解き方をもう少し詳しく説明して欲しいですか
Senior High
Mathematics
この問題の帰納法での証明において、赤で囲っているところの点線部分の式変形があんまり理解できません。 また(2)において、n≧2^mとおいているから ∑(n=1から∞)1/nが発散するのであって、n<2^mの場合は考えないのですか？n≧2^mはこっちが勝手においているだけですよね？ どなたか解説して欲しいです🙏
Senior High
Mathematics
高二、数学の数列の問題です。 解き方が全く分かりません。 d解き方をできるだけ簡単に教えて頂きたいです
Senior High
Mathematics
1枚目の赤丸の式って2枚目のように特性方程式を解いた後みたいなことであってますか？
Senior High
Mathematics
書いてます
Senior High
Mathematics
赤線の🆗の下の1を引くあたりから全く理解できません。解説お願いしたいです。また、前半のSn+1➖️Snはこういうものとして理解するものなのでしょうか🥲
Senior High
Mathematics
赤丸で囲っている不等式のイコールはなぜ付けれるのですか？またそれって必要ですか？
Senior High
Mathematics
こんな感じの問題をどうアプローチするのかがよくわからないです。 Pₖ、Pₖ₋₁、Pₖ₊₁の関係を聞かれた瞬間、Pₖ₊₁をPₖ、Pₖ₋₁使って求めようってなりそうです。 でもこの問題はそうやってやってては多分解けなさそうです。 確率漸化式作りが得意な人に聞きたいんですが、 「Pₖ、Pₖ₋₁、Pₖ₊₁の関係を作れ」と言われた時に、どうやって瞬時にPₖ、Pₖ₋₁、Pₖ₊₁の中から「どの1つに注目して」と決めてるんですか？慣れですか？ 質問の意味がわからないかもしれませんが、要するに 「PₖをPₖ₋₁、Pₖ₊₁で求める Pₖ₋₁をPₖ、Pₖ₊₁で求める Pₖ₊₁をPₖ、Pₖ₋₁で求める」 の3つのどれ使うかの決め方が知りたいです。
Senior High
Mathematics
白チャート数IIIの例題52の問題です。 Q1〜Q3の疑問に対しての私の考察が合っているのか確認して欲しいです〜 画像及び文が長くなってしまい申し訳ないです〜🙏
Senior High
Mathematics
Comment
Comments are disabled for this notebook.