dokkoideさんの解説がわかりやすいですね。笑
直径に対する円周角が90ということを見落としていました。
僕のは90度がわかってない状態で解こうとしているので、dokkoideさんの解説見ながらやる方がいいですね。笑

dokkoideさん
分かり易い解説ありがとうございます！図が書けても着目する三角形をみつけられませんでした･･･もう一度解きなおしてみます。ありがとうございます！

136さん 時間かけてくださって本当にありがとうございます。実は答えをなくしてしまって･･･、センターは終わったんですが腑に落ちないので136さんの方針でもう一度やり直してみます。本当に助かりました、もし解けたらノート更新しようと思います。

もう解決してると思いますが。。
いい図が描けていましたので、利用させて頂きました。

しばらく考えましたが、わからなかったです。お役に立てずに申し訳ないです。
僕のやった方針は記しておきます。

一つ目の画像のxはBDを表します。△ADCと△BDCに着目します。
そうするとその二つの三角形の余弦定理はDC2乗でイコールで結べます。
そうするとBD=1が出ます。

次に△EBCに着目して、正弦定理で、二枚目の画像の式ができBEがでてきます。

次に△ABEに着目し、AEがでます。（計算ミスでか、僕はここで計算できませんでした。汗）

ここでさっきBD=1がでたので、AD=3√3 -1です。AEが出たものとするとここで△ADEで余弦定理が使えます。

僕は失敗してしまいました。本当に役に立てなくてすみません。
非常に計算に時間がかかり絶対にもっといい方法があるかもしれませんが、僕はこれでやりました。
ほんの少しでも役に立てたらうれしいです。