1、2行目で、両辺に-1をかけて、xの2乗を正の数にしてるとおもうんですけど、かってに-1かけたらだめな問題を前なんかでといたことがあってそれとこれの違いを教えてほしいです

る直線 [類 摂南大 -106 EC ②78 ((1) 放物線y=-x2+2(k+1)x-k が直線 y=4x-2と共有点をもつような定数k の値の範囲を求めよ。 (2) 座標平面上に, 1つの直線と2つの放物線 L:y=ax+b, Cr: y=-2x2, C2: y=x2-12x+33 がある。 LとC および L と C2が, それぞれ2個の共有点をもつとき, アイウ

（3）で、判別式をつかうのってx軸と共有点があるかどうかじゃないんですか？ 直線と放物線の共有点も求められますか？

次の放物 (1) y=x², y=-x+2 (3) y=ax-6x+1, y=2x-4 つか。もつときは、その座標を求め (2) y=-x+1, y=4x+5 した -mx+c_ Dとすると ・もつ もつ。 放物線y=ax+bx+cと直線y=mx+nの共有点の座標は、 指針 連立方程式 y=ax+bx+c y=mxtn の実数解 (x, y) で与えられる。 特に,yを消去して得られる2次方程式 ax+bx+c=mx+nが重解 をもつとき、放物線と直線は 接する。 また、実数解をもたないとき, 放物線と直線は共有点をもたない。 CHART グラフと方程式 共有点 実数解 接点⇔重解 y=x2 (1) (1)- y4 解答 v=-x+2 点の とする。 ① ② から を消去すると x2=-x+2 2 整理すると x2+x-2=0 よって (x+2)(x-1)=0 1--- ゆえに x=2,1 ' ①から x=2のとき y=4 -2 O 1 2 x=1のとき y=1 したがって, 共有点の座標は (-2, 4), (1,1) y=-x2+1 ① (2) (2) とする。 y=4x+5 15 ① ② からyを消去すると 整理すると x²+4x+4=0 | | -x2+1=4x+5 とひとす 1 -2 O x よって (x+2)20 ゆえに x=-2 (重解) このとき, ②から y=-3 したがって, 共有点の座標は ・3 I>A (-2,-3) (3) 整理すると y=4x2-6x+1・ y=2x-4 ① ② から」を消去すると この2次方程式の判別式をDとすると =a とする。 「点をも (3) ...... ② 4x2-6x+1=2x-4 4x2-8x+5=0 お前の 3-4T!! 00 2 5-4 5' 01=(-4) -4.5-4 D<0 であるから,この2次方程式は実数解をもたない。 したがって, 放物線 ①と直線②は共有点をもたない。 に られた次 する

a=0のときで、定数関数になったらダメなんですか？

P.11 基本例 66 値域の条件から1次関数の係数決定 ①①①①① 関数y=ax+b (1≦x≦2) の値域が3≦y≦5であるとき、 定数 α 6 の値を求め ・基本 65. 指針 まず, 前ページの例題 65同様, グラフをもとに値域を調べる。 ここで, 関数y=ax+bのグラフはαの符号で増加 (右上がり) か減少 (右下がり) かが 変わるから [1] a > 0 [2] a=0, [3] a<0 の場合に分けて 求める。 次に, 求めた値域が3≦y≦5 と一致するように,α, 6の連立方程式を作って解く。 このとき,求めた a, b の値が 場合分けの条件を満たすかどうかを必ず確認する。 CHART 値域を求めるとき グラフを利用 端点に注意 x=1のとき y=a+b さ 解答 x=2のとき [1] α >0 のとき 定義域の端点のy座標 。 YA y=2a+b [a>0] 2a+b この関数はxの値が増加すると,yの値は増加するから, 値域は a+b≦y≦2a+b a+b 3≦y≦5と比べると a+b=3, 2a+b=5 これを解いて α=2,6=1 12 x これは α>0を満たす。 ($x) S- [2] α=0のとき この関数は y=b (定数関数)になるから, 値域は 値域は y=b 3≦y≦5 になりえない。 [3] α < 0 のとき YA la<0 この関数は xの値が増加すると, vの値は減少するから. a+b

この4の4の問題でどうしてこの条件をたてて解いてるのか分からないので教えてほしいです。 それと緑のマーカーのところで、どうやってその式に変形させたのか分からないので教えてください！

4-4 直線y = ax + b に対して、 1) (2,3)が上側、(-1, 1) が下側にあるとき 32a+b, 1 < -a + b よって、 a+1 <b<-2a+3 2) (2,3)が下側、(-1, 1) が上側にあるとき 20 0.S+ 5 (0.0)26 3 <2a+b, 1> -a+b よって、 -2a+3<b<a +1 1), 2)より、求める領域は右図の斜線部 (境界を含まず)。 -10 23 |2|3| |3-2

関数の求め方を書く問題で、座標が分数の場合、xの増加量分のyの増加量を分数で表せないから、割り算で書いていいですか？。 言葉で説明するの難しいので、2枚目に例を載せておきます

ただし、「求める体 2点の座標から直線の式(傾きや切片)を求めるときの書き方(⇒2019B 2018・2015 文理・2014 文理・ 2012-2011 など ) ① 放物線上の2点を結ぶ直線の傾き公式は使わず, (例)2点A(-1,3), B2, 12)を通る直線の傾きは yの増加量 を用いて計算します。 の増加量 12-3 = 3 2-(-1) ② 傾き公式 a(p+g)や切片公式-apg を答案に書くと, 受験校によっては減点になる可 能性があります。 要領よく解答を書く方法として、途中計算は書く必要がないので, 座標表示をしたあと,公式を用いて傾きと切片を計算し、 「よって、直線の式は」… と記述すれば大丈夫です。 (例) 放物線y=3上の2点A(-1, 3), B2, 12)だから直線AB の式を y=ax+bとおくと

bとcの大きさの区別の仕方教えてください🙇

(1)がY＝840X－1680になる訳が分かりません💦 また、(2)は、(1)の式は使わないのでしょうか？ また使うとしたらどのように使いますか？

5 同じ高校に通う早川さんと五島さ んは,右の図を見ながら, 通学に 使っている列車について話をしてい (m) 急行列車 Q 各駅停車 P V C駅.. 4200 3600 ます。 3000 2400 B 駅･･･ 2400 1800 1200 600 840 A 駅･･･ 4200 1 3 4 5 6 8 9(分) 早川 「五島さん, 何を見ているの。」 5分→4200 早川 「すると,急行列車QがB駅を通過するのが40秒くらい遅れると各駅停車Pの運行に遅 れが出ることになるね。」 早川 「急行列車Qは各駅停車PがB駅に停まっている2分の間に追い越すんだね。 このグラフ によると,急行列車Qは1分以上遅れてB駅を通過しても問題ないように見えるね。」 五島 「グラフの上ではそうなんだけど, 各駅停車Pは急行列車Qに追い越されてすぐには発車 できないそうだよ。 駅員さんに聞いた話なんだけど, 安全のため, 列車は追い越されて から30秒以上経過しないと発車できないんだって。」 うすの一部を表したグラフだよ。各駅停車PがA駅を出発してからx分後のA駅から それぞれの列車までの道のりをymとして,私が時刻表などを調べてかいてみたんだ。 列車の加速や減速にかかる時間は考えないことにしているよ。」 早川「ああ、なるほど。 急行列車Qは私が使っている列車だ。 A駅を出発してからC駅に到着 するまでのようすだね。 確かに急行列車QはA駅を出たあと、途中のB駅には停まらず に各駅停車Pを追い越してC駅まで走っているよ。 なぜ、このグラフをかいたの。」 五島 「たまに各駅停車Pの運行に遅れが出るんだけど, それは急行列車Qの運行の遅れが影響 しているんだと思って, ちょっと調べてみたくなったんだよ。」 五島「私が通学に使っている各駅停車Pと、同じ時間帯に走っている急行列車の運行のよ(→840 2550 80 840x y=800x 2 400 45 840 3620 2556 =170 五島 「そうだね。 それから, C駅でも影響が出ることがあるんだ。 急行列車QはC駅に停まる んだけど、列車が停まるホームは進行方向に1つしかないから, 急行列車QがC駅に停 まっていると各駅停車PがC駅に停まれないんだよ。 先ほどと同様の理由で、 急行列車 QがC駅を出発してから30秒以上経過しないと各駅停車PはC駅に停まれないんだ。」 早川 「そうか。 急行列車Qは各駅停車 P の運行にかなり影響を与えるんだね。」 五島「だから,運行に遅れが出たときは、遅れを少しでも取り戻すために速さを上げて走るん ただし、速さの上限は時速60kmで,これを超えて走ることはできないんだっ て。」

解答の一行目からわからないです 解説お願いします

基本 例題 54 確率変数の係数決定 確率変数の係数決定 とする。 CHART & SOLUTIONJ 確率変数Xの期待値は3, 分散は4であり, Y = X + b で定まる確率変数 Y の期待値が0, 標準偏差が1である。 定数 α bの値を求めよ。 ただし, a>0 00000 p.429 基本事項 4 ROX.S 係数に関する方程式を作って解く 公式 E(aX+b)=aE(X)+6,6(aX+6)=lala(X)を活用する。 これとE(X)=3,V(X)=4,E(Y)=0, (Y)=1から4, 6についての連立方程式が得ら れる。 解答 Y =aX + b であるから E(Y)=aE(X)+6 E(X)=3, E(Y) = 0 であるから また 0=3a+b ① o(x)=ao (X)=a√V(X) V(X)=4, o(Y) = 1 であるから 1=2a ゆえに,① から よって a=1/2 b=-3 2 X (1) 分敗がそれぞれ ←a>0 のとき lal=a ←√V(X)=√4=2 2

422はなぜ等号いれてるんですか？ 等号入れちゃったら傾きゼロのところも含むことになっちゃわないですか、

124- 4STEP数学Ⅱ D =(a-2)²-(-a²+4)=2a²-4a 4 ①が重解をもつための必要十分条件はD=0 であるから 2a2-4a=0 よって a²-2a=0 これを解いて α=0, 2 (以下略) 参考 f(x) 多項式とするとき次のことが成り立 つ。 (2) j'(x)=x2-2x-3=(x+1)x-3) f'(x) =0 とすると x=-1,3 f(x)の増減表は次のようになる。 ...-1 x 3 f'(x) + 0 0 + 17 f(x) 3 -5 よって、 区間 ≦1, 3≦xで単調に増加し 区間 -1≦x≦3で単調に減少する。 加する。 (3) j'(x) =6x2+3 0 であるから、常に単調 (4) f(x)=-x3-4x2-4x から f'(x)=-3x2-8x-4-(x+2)3x+2) f'(x) =0 とすると x=-2, f(x) の増減表は次のようになる。 x (3)y'=6x2-6=6(x+ y=0とすると x の増減表は次のよう y' + 0 極 y 5 よって, x=-1で で x=1 (4) y'=3x2+6x+4 ゆえに,yは常に よって, 極値はな (5)y'=-3x2+18 y=0 とすると の増減表は次の 曲線 y=f(x) と直線 y=ax + b が接する ⇔方程式 f(x) = ax+bは重解をもつ (重解がβであるとき, (B,f(β)) が 接点) OSA 421 ■指針■■■ 曲線と接線の方程式からを消去して得られ る方程式の解が, 接点のx座標のみであるこ とを示す。 f(x)=x3+3x2+6x-10 とおくと f'(x) =3x2+6x+6 2 -2 接点の座標を (α, f(α)) とすると, 接線の傾きは 3 f' (a) =3a2+6a+6=3(a+1)2 +3 f'(x) - 0 + 0 これはα=1のとき最小値3をとる。 32 f(x) 0 27 よって, lの傾きは 3 また, 曲線 y=f(x) と l の接点の座標は 2 よって, 区間 -2x (-1, f(-1)) すなわち (-1, -14) 3 で単調に増加し、 ゆえに, lの方程式は y+14=3(x+1) 2 区間x≦2,13≦xで単調に減少す すなわち y=3x-11 ここでx+3x2+6x-10=3x-11 とすると 式 U x=1 よって (x+1)=0 Pのx x3 +3x2 +3x+1= 0 ゆえに x=-1 したがって, 曲線 y=f(x) とℓの共有点は接点 422 (1) f'(x)=-4x+3= 423 (1) y=2x-2=2(x-1) y'=0 とすると yの増減表は次のようになる。 L ... x y' y よって, x=1 ... x=5- 424 (1) y'=3x y'=0とすると yの増減表は x y' y (-1, -14) のみで, それ以外に共有点をもたな い。 x 1 0-01-4. y' - 0 + 0=-0 極小 温 y よって, x= 2 3 x= f'(x) =0 とすると f(x)の増減表は次のようになる。=» 3 x 4 f'(x) + 0 17 f(x)> 178 x=21+ の増減表は次のようになる。 yの増減表 x 2 y' + 0 x y' 3 極大 x1 で単調に増加し, y -1 y 区間 12/22 4 xで単調に減少する。 よって, x=2で極大値-1をとる よって, x=1で極小値2をとる。 (2) y'=-2x+4-2(x-2) y'=0 とすると をとる。 また, グラー (2)y'=-3x y'=0とす 422 次の関数の増減を調へ。 (1) f(x)=-2x2+3x+1 (3) f(x)=2x3+3x f(x+4=8x²+3 423 次の関数の極値を求めよ。 (2)f(x)=1/2xx-x+4 (4) f(x)=-x(x+2)2 微分法と積分法 W 座標と y-1=2 y-2

（４）です。すみません、何から手を付ければいいか全く分かりません。 よろしくお願いいたします。 答えは1と1/2です。

1 (1) 直線y= --x+3に平行で,点 (4, 3)を通る直線の式を求めよ。 2 3=-2x4+b 3=-2+b (2)xの変域を-6x3とする。 2つの関数 y=- き,abの値を求めよ。 b = 5 y=-145 1 -xとy=ax+b(a>0)のyの変域が一致すると -9≦y≦0. 7 3 (3) 等式 8a- b=1をbについて解け。 b 1/6=-82+1 b = -1/3 (-8+1) b=24a-3 (4) xについての2次方程式3x+p+1=0の解の1つがであるとき の値をすべて求めよ。 階級 (分) 以上 未満 (5) 右の表は,ある中学校のサッカー部員32人の通学時間につ 0 ~ いて調べた結果を度数分布表に表したものである。中央値が含 <15 ~ 16.17人目 まれる階級の相対度数を求めよ。 15 130 30 45 60 ~ ~ 45 60 75 00 度数(人) 98462?