赤のマーカーのとこで、なんで3パターンをたしてるんですか？それぞれ別だと思いました。

基本 例3 多項展開式とその係数 (1) [x'yz] 次の式の展開式における、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x+2y+3z) 武蔵大)(2)(1+x+x2)"[x] [愛知学院大】 /p.16 基本事項 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが、 多項定理 を利用して求めてみよう。 n! (a+b+c)” の展開式の一般項は a'b'c', p+q+r=n pig!r! 1 章 解答 (2) 上の一般項において, a=1,b=x, c=x2とおく。 このとき, 指数法則により 1.x(x2)'=x+2 である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p,g,r) を求める。 (1) (x+2y+3z) の展開式の一般項は 4! 4! plq!r! *"(2y)" (32)=(plar! +2°.3") xyz" 123*xyz ただし p+g+r=4, p ≧0, g≧0, r≧0 p!q!r! x2yzの項は,=2, g=1,r=1のときであるから (a+b+c) の一般項は 4! p!q!r! apbacr (p+gtr=4, p≧0, q≥0, r≥0) 4! ・・2・3=72 2!1!1! 050 [別解 {(x+2y)+3z} の展開式において, z を含む項は C (x+2y) •3z=12(x+2y)'z また, (x+2y)の展開式において,xy を含む項は 3C1x2.2y=6x2y よって, x2yzの項の係数は 12×6=72 3次式の展開と因数分解、二項定理 ■二項定理を2回用いる方 針。 まず (+3z) の展 開式に着目する。 (2) (1+x+x2) の展開式の一般項は 8! p!gly! 1.x(x2)= 8! *x9+2r p!q!r! ...... ただしp+g+r=8 ①, p≧0,g≧0, r≧0 の項は. g+2r=4 すなわち g=4-2r ...... ② のときであり, ① ② から ここで,②g≧0から p=r+4 ...... ③ 4-2r≧0 rは0以上の整数であるから ② ③から r=0 のとき r=1のときp=5,g=2 よって, 求める係数は r=0, 1, 2 p=4,g=4 r=2のとき=6,g=0 (am)=amn い p,g,rは負でない整数。 ② を 1 に代入すると p+4-2r+r=8 44-2r≥05 r≤2 8! 8! 8! + + =70+168+28=266 4!4!0! 5!2!1! 6!0!2! 10!=1

お願いします🙇‍♀️まっったくわかりません！

〔問1 流 [1 と 6 電流の実験について。 次の各問に答えよ。 <実験>を行ったところ、 <結果>のようになった。 <実験> (1) 電気抵抗の大きさが5Ωの抵抗器Xと20Ωの抵抗器Y 電源装置 スイッチ、端子電 流計 電圧計を用意した。 (2) 図1のように回路を作った。 電圧計で測った電圧の大きさが1.0V 2.0V 3.0V.4.0V. 5.0Vになるように電源装置の電圧を変え、回路を流れる電流の大きさを電流計で測定した。 (3) 図2のように回路を作った。 電圧計で測った電圧の大きさが1.0V. 2.0V.3.0V. 4.0V. 5.0Vになるように電装置の電圧を変え、 回路を流れる電流の大きさを電流計で測定した。 図1 図2 電源装置 スイッチ 電源装置 スイッチ 電圧計 抵抗器X 抵抗器X 抵抗器 電流計 抵抗器Y 電流計 <実験>の(2)と<実験>の(3)で測定した電圧と電流の関係をグラフに表したところ、図3のよう RTCH ウ <結果> I になった。 3 1.4 2 ア 1.2 ウ I オ 1.0g 霞 0.8 (A) 0.6 0.4 0.2 . 0. 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 電圧(V) <<-11-> 実験>の(2) 実験>(3) の の 〔問3] <結果>から、実験>の(2)において抵抗器 X と抵抗器Yで消費される電力と, <実験> (3)において抵抗器Xと抵抗器Yで消費される電力が等しいときの、 図1の回路の抵抗器Xに加 わる電圧の大きさをS. 図2の回路の抵抗器Xに加わる電圧の大きさをTとしたときに、最も簡 単な整数の比でSTを表したものとして適切なのは、次のア~オのうちではどれか。 ア 11 イ 12 ウ2:1 I 2:5 オ 4:1 〔4〕 図2の回路の電力と電力量の関係について述べた次の文の に当てはまるものとし 適切なのは、下のア~エのうちではどれか。 回路全体の電力を9Wとし、 電圧を加え電流を2分間流したときの電力量と、 回路全体の 電力を4Wとし. 電圧を加え電流を | 流したときの電力量は等しい。 ア 2分 イ 4分30秒 ウ 4分50秒 エ 7分

問3と問4がわからないので解説してほしいです。お願いします！

次の問いに答えなさい。 実験の枚数や大きさが同じインゲンマメの鉢植えを2つ用意し、それぞれに透明なポリエチレンの袋XY をかぶせて袋に息をふきこみ、XとYの中のになるようにして密封したのように、Xの インゲンマメは光るように内の悪さに置き、またYのインゲンマメは光が当たらないように に入れて置いた。 表は、実験を開始した13時から2時間おきに、それぞれの愛の中の二酸化炭素の体積の割合を、気体検 管を用いて測定した結果である。ただし、XとYのインゲンマメが呼吸によって出している二酸化炭素の量 は同じであるとする。 表 X REY 袋の中の二酸化炭素の体積の割合(%) 13時 15 17時 19 袋X 0.80 0:50 0.40 0.40 袋¥ 080 095 1.06 1.15 問1 実験を開始してしばらくすると、袋の内側に水滴がついた。このことについて説明した次の文の に当てはまるものを,それぞれず、イから選びなさい。 根から吸収された水の多くは、 ①ア 道管 イ師を通って葉に運ばれる。これらの水の大部分は、気 孔から②ア 気体 液体の状態で空気中に出ていく。 問2 表から13時から15時まで 15時から17時まで、17時から19時までのそれぞれの2時間における、インゲンマ メの呼吸と光合成についての考察として最も適当なものを、アエから選びなさい。 アインゲンマメが呼吸で出した二酸化炭素の量は、13時、15時、17時からのどの2時間においても一定である。 イ 17時からの2時間は、インゲンマメは呼吸をしていない。 ウ 15時からの2時間において, Xのインゲンマメが光合成でとり入れた二酸化炭素の量と呼吸で出した二酸化 炭素の量は等しい。 エ Xのインゲンマメは、13時からの2時間において最もさかんに光合成をしている。 問3 実験で, 13時から19時までの6時間における、次の①②の量はそれぞれ袋の中の気体の体積の何%か。そ れぞれア~オから選びなさい。 ① Xのインゲンマメが呼吸で出した二酸化炭素 ② Xのインゲンマメが光合成でとり入れた二酸化炭素 ア 0.00% イ 0.05% ウ 0.35% エ 0.40%オ 0.75% 理 27 2 問4 表から Xのインゲンマメの中にあるデンプンなどの有機物の量は、どのように変化したと考えられるか 13 時の有機物の量を起点とした変化のようすを模式的に表したグラツとして適当なものを、アーエから選びなさい。 ア ウ イ I 有機物の量 13 15 17 19 13 15 [ 17 19 時刻〔時 13 15 17 19 時刻 13 15 17 19 (時

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

(2)今日は,冬至の日から1か月半後であるとする。 木 ① 今日の真夜中に南中する黄道12星座は、 図2の黄道上のどの 位置にあるか。 A 〜Hから選び, 記号で答えなさい。 ② 今日の真夜中の約3時間前に南中する黄道12星座の南中高度 は,①で答えた星座の南中高度と比べて高いか低いか。

（3）（4）がわかりません、教えて欲しいです、！

問3 ヨウ素がヨウ化カリウム水溶液によく溶けるのは,ヨウ化物イオンと反応し三ヨウ化物 イオン I3 となるからである。 12+I13/...① ここで、 ①式の平衡定数Kは、ヨウ素、「ヨウ化物イオン,三ヨウ化物イオンの濃度をそ れぞれ[I2], [I], [I3-] で表すと,次のように表される。 [I3-] K= =8.0×102 (mol/L)-1 [I2] [I] ヨウ素の溶液に関する次の操作1~3について,下の(1)~(4)に答えよ。 ただし, 分液ろ うとを使った操作の過程では,各溶液の体積に変化はないものとする。数値は四捨五入に goemoe より有効数字2桁で記せ。 (操作1) ある有機溶媒を使って, 濃度が0.10mol/LのI2 溶液 A を調製した。 100mℓ有 90 400ml 水 ① XH Emoll (操作2)100mLの溶液 A を分夜ろうとに入れ、水400mLを加えてよく振り混ぜて静置 した。 その後, 有機層と水層に含まれるI2の濃度を調べたところ, 有機層中の濃 度 : 水層中の濃度901だった。 このとき有機溶媒, 水中においてヨウ素は!と してのみ存在するものとする。 (操作3)100mLの溶液Aとヨウ化カリウム水溶液 400mL を分夜ろうとでよく振り混ぜ 静置した後, 分液ろうとから水層 100mLをとり, 0.10mol/L チオ硫酸ナトリウ ム水溶液で滴定した。 このとき, 終点に達するまでに必要としたチオ硫酸ナトリ (a) 400 ウム水溶液の量は39.0mLであった。 CY +900x1000-0101 = Cenelle Cx0000+900× 94c=0.1 C-940 400 9401000 4 ≧4.3×10m (1)操作2において,水層に含まれるヨウ素12の物質量は何molか? 0413×10mol (2)操作3, 下線部(a) の滴定において用いる指示薬として最も適当なものは何か。 また、 終点での色の変化を簡潔に説明せよ。 デンパン 青紫色 無色 2- (3)操作3において,水層に含まれるヨウ素 ID と三ヨウ化物イオン I3の物質量の和は何 mol か。ただし, チオ硫酸イオンは次式のように還元剤としてはたらく。2S203+Iz 2S2032 2- → S4062 + 2e (Iz+2e 2 2e 2 S40+2 2No29203 +12 Na2S406 Na (4) 操作3において, 水層に含まれる三ヨウ化物イオン Is の物質量は何molか。 ただし、 水層中のヨウ化物イオンは0.10mol/L とする。

（3）1.5倍になる理由教えてください🙇🏻‍♀️

実験2図3のように、水平な台の上に傾きの異なる斜面X,Yをつくり,質量が等しい台 車I,IIの先端を,X上のA点,Y上のP点にそれぞれあわせて手でささえた。 A点 とP点,X上のD点とY上のR点は、それぞれ水平な台から同じ高さにあり, A点か らD点までの距離を三等分するX上の地点をB点,C点とし, P点からR点までの距 離を二等分するY上の地点をQ点とした。次に,手を台車 I, IIから同時にはなすと 台車は斜面を下り、 台車の先端がそれぞれD点, R点に達した。 ただし, 実験1,2において、台車や紙テープにはたらくまさつや空気の抵抗は無視でき るものとする。 図3 台車 Ⅰ A点 -B点 C点 -D点 斜面X 斜面 Y 台車Ⅱ P点 Q点 R点 水平な台

(5)、(6)がわかりません😓(4)でCからAに行くまでに3回極大となるのはわかりますが、なぜ3λ=2dとかけるのかわかりません。わかる方よろしくお願いします🙇 答えは (5)2/3倍 (6)1/4倍でした

第4問 図7のように、水面上で離れた2点 A,B の波源から同位相で振幅波長の等しい同心 円状の彼が出ている。 図の実線はある瞬間におけるそれぞれの彼の山の波面、破線は谷の 波面を表している。 つぎに、マイクを点 D からx軸と平行に音源 A の方向へゆっくり動かす。 このとき、音 の大きさは一度極小となった後に極大となり,さらにマイクを動かし続けると、 再び極小となっ た後に点において極大となった。 問1 線分ABの中点は、2つの彼が強めあう点か、弱めあう点か答えよ。 問2点AとBの間に生じる。 強めあう点を連ねた曲線をすべて解答用紙の図に描け。 O+ 問5 音波の波長はdの何倍であるか答えよ。 問6 音波の波長はの何倍であるか答えよ。 音源 A d 図7 音でも図7と同様に干渉を起こすとして、 音波の干渉を考えよう。 図8のように, 点 0 か 距離 離れた点A, B に音源が置かれている。 2つの音源は、 同位相で振幅と振動数の 等しい音波を発している。x軸とy 軸を図のようにとり, か軸の正の方向に距離 だけ離れた点Cにはマイクが置かれている。 点Cに置かれたマイクを, 点 C から距離 d 離れた点 D の方向へy 軸と平行にゆっく り動かす。このとき、音の大きさは一度極小となった後に点Dにおいて極大となった空気中 の音速をVとして、 以下の問いに答えよ。 d 音源 B 問3 BD と AD の距離の差 ABD-AD を答えよ。{8,d} 0 図8 D

(3)aについて質問です 2枚目の解説の青で線を引いた部分はどうやったらわかりますか？

2.0m=n 117 正弦波の反射 図のように, ある媒質中をx軸の負の向き 作図に進む正弦波が,原点を固定端として反射したとする。図は,時刻 t=0s のときの入射波を表している。 入射波におけるAの山は 0.60s 後に x=3.0cm の位置まで進むとする。 次の問いに答えよ。 変位 y[cm] (1) この入射波の振幅, 波長, 速さ, 振動数および周期を求めよ。 1 O 2 4 6 [cm] (2) t=0.40s の入射波をy-x図にかけ。 (3) 入射波と反射波が干渉して定在波が生じた。 (a) x=1.0cmにある媒質の変位の時間による変化を y-t図にかけ。 JA (b) 固定端とx=4.0cm も含めてそれらの間にできる節と腹の位置(x座標) をすべて求めよ。 [17 岡山理大] (2)y[cm] 4 6, x[cm] (3)(a) y[cm] 本 t(s) (1) 振幅 : 波長: 速さ: 振動数: 周期: (3)b)節: 腹:

上昇の割合が小さくなるんですか？？一定になるのではなくて…

【実験】 図 I のように、火の大きさを一定にしたガス図I バーナーで沸とう石を入れた水を加熱した。 図Ⅱ は、加熱時間と水温の関係を表したグラフである。 温度計- (2) 図Ⅰ中に示した沸とう石について,次のア~エ のうち、沸とう石を入れる目的として適している ものを一つ選び、記号を○で囲みなさい。 ア 水が突然沸とうするのを防ぐ。 イ 水が蒸発するのを防ぐ。 ウ 水が空気と反応するのを防ぐ。 沸とう石 エ 水が酸素と水素とに分解するのを防ぐ。 図Ⅱ 120 100] 水温(℃) 80 60 40 20 0 0123456789 加熱時間(分) 【ビーカーの中の水のようすと,図ⅡからRさんが読み取ったこと】 ・加熱を開始してから5分までは, 加熱時間に対する水温の上昇の割合は一定であった。 ・ガスバーナーによる水への熱の加え方が変わらないのに, 加熱を開始してから5分が過ぎると、気泡 の発生とともに加熱時間に対する水温の上昇の割合は徐々に小さくなっていった。 加熱を開始してか ら6分が過ぎると、水中のいたる所で大きな気泡が発生するようになり、水温は100℃のまま上昇し なかった。 【Rさんが考えたこと1】 ・加熱時間に対する水温の上昇の割合が小さくなっていき, 100℃になると水温が一定になったのは、気 泡の発生が原因ではないだろうか。 【Y先生の助言 】 ・ガスバーナーの火の大きさが一定なので、水に加えられる1分あたりの熱量も一定であると考えてよ い。 ・水の状態が液体から気体へと変化するためには、熱が必要である。 ・水に加えられた熱量は、水温の上昇に利用された熱量と、水の状態変化に利用された熱量との量に等 しいと考えてよい。

理科の質問です。(２)以外を教えていただきたいです🙏🏻 図などを使っていただけると理解しやすくて助かります🙇🏻‍♀️

こうどう 図は 天球上の黄道を模式的に表した 天球 地球 ものである。 図のように、 黄道を12等分した位置を点A~L で示したところ,天の北極Yにもっとも近い黄道上の位置が 点Dになった。 この図を見て, 三重県に住んでいるみずきさ んは、太陽や星座を1年を通して観測したことや. 資料集や 黄道 インターネットで調べたことを、次の①~③のようにノート にまとめた。 ただし, みずきさんが観測をした地点は北緯34.0°とする。 ① 太陽と星の見かけの動きについて ほくい H G F 天の北 A B 天の南極 (三) 太陽と星座の星を1年を通して観測したとき, 太陽は、星座の星の位置を基準にす ると, 天球上の星座の間を少しずつ移動するように見える。 ② 季節ごとの太陽と黄道上の星の位置について 黄道は天の赤道から23.4°傾いている。 このことと、観測をする地点の緯度から 天 の北極の位置Yと太陽の位置との間の角度や、季節ごとに観測できる黄道上の星, お よび、太陽の南中高度がわかる。 ③太陽の見かけの動きと「うるう年」の関係について 暦の上では, 1年は365日である。 これに対して, 見かけの太陽の位置が,点Aか ら黄道上を1周して,次に点Aの位置になるまでの時間はおよそ ■白である。 このことから、太陽の位置と毎年の暦が大きくずれないようにするために,暦の上で 1年を366日にする 「うるう年」が定められていることが説明できる。 (1) ①について, 黄道上を太陽が1周する見かけの動きはどちらからどちらの向きか,その 向きを東 西 南. 北を使って書きなさい。 ( ) (2 ①について 太陽の見かけの動きが星座の星の見かけの動きとちがうのはなぜか,その 理由を「地球」 「距離」という2つのことばを使って, 簡単に書きなさい。 ( ) (3) ②について, 夏至の日の太陽の位置を点Zとするとき,地 Support/ 球の中心X. 天の北極Yについて ∠ZXYは何度か。 ただし、 <ZXYは180° より小さい角とする。 ( (3) 夏至の日の太陽は、 点Dの位置に見える。 ) (4 ②について, 太陽の位置が黄道上の点Gの位置になる日. 点Bの位置にある星が南中するのは日の入りから何時間後か. 整数で求めなさい。 ) (4) 日の入りのとき, 点 Jの位置の星が南中す る。 のけ (5) ②について,春分の日の午前0時に、地平線から昇り始める黄道上の星はどの位置にあ るか,点A~Lからもっとも適当なものを1つ選び、 記号で答えなさい。 ( ) (6) ②について. 点Fの位置にある星が南中してから2時間後に日の出をむかえたこの日 の太陽の南中高度は何度か 求めなさい。 ( ) (7) ③について 文中の [ び 記号で答えなさい。 ■に入る数は何か. 次のア~エからもっとも適当なものを選 ( ) ア 364.76 イ 365.24 ウ 365.76 I 366.24