23の(1)(2)の解き方が答えを見ても分からないので、教えて頂きたいです、よろしくお願いします

Va-b まない数で表せ。 a IT で定義する。(√6+1) 2を分母に 230a=2-√3 とするとき,次の値を求めよ。 (1) a²-4a+1 (2) a³-6a²+5a+1 240 x+y+z=2√3,xy+yz+zx=-3, xyz=-6√3のとき, x2 x+y+z の値をそれぞれ求めよ。 2013の3次式の展開の公式および, p.50 INFORMATION 参照。 22 (1) 前後2項ずつ通分して計算する。 23 (1) α-2=-√3と変形して両辺を2乗すると, 根号が消えるので計算がらく としてα² (1) の結果を代入するなどして、 与式をαの1次式て 参照)。

写真の丸で囲ったところがなぜそうなるか分かりません。なぜ(m-1)!になるのですか？3枚目の写真です。

133 mnmmn ≧2を満たす整数とする. 1からmまでの番号が1つずつ書かれた m枚のカードを, n人の人に配るときの配 り方の総数をf(m, n) とする. ただし,各人は少なくとも1枚は受け取るように配る とする. (1) f(m3) を求めよ. (2) f(m+1,m) を求めよ.

うかる確率の問題なのですが集合の概念を使う必要があるのでしょうか？またなぜ私の解答は間違っているのでしょうか？

高の歩動の指対試こな 2 対 め ① Z ステージ3 入試実戦編 場合の数 本ITEM からは, 「法則」 の活用がメインとなります。 まずは, 「含む」とか「ある か、一見明確な表現について考えます. ここが 「含む」=「少なくとも1つある｣ →補集合を利用 6/3× 桁の自然数を作 例題33 1,2,3,4,5の5種類の数字を並べて n るとき、次の問いに禁えば何があるかじ数字を繰り返し用いてもよいとす。 (1) (2) 数字 1,2をどちらも含む自然数は何個あるか. 着眼) (3) 数字 1,2,3を全て含む自然数は何個あるか. 2/16 (2)(3)×カルノ回使う必等以 (1) 含まれる数字1の個数は, 次のうちどれかです。 全体像を視 0 1,2, 3...,n 求めやすい 求めたい olan i これを見れば、問われている ｢1を含む」には多くの場合があって面倒であり, 含まない」の方が考えやすいことが一目瞭然」 ここは「補集合｣ を活用しましょう。 (2) (1) で得た着眼をもとに, 「包除原理」 を適用しましょう. 2つの集合A,Bが関 する問題ですから,「カルノー図｣を用いて視覚化します。 (3) こちらは3つの集合 4, B, C ですから「包除原理」+「ベン図」で.ただし... 解答作られる自然数の総数は5.… (*) (右図参照)1桁目 2桁目 また,それらから作られる3つの集合||||| A: 「1を含む」, B: ｢2を含む｣ C: 「3を含む」 1 を考える. 2 (1) Aの補集合は A: 「1を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 2, 3, 4, 5」. : n(A)=4". ○これと (*) より 求める個数は n(A)=5"-n(A)=5"-4". (2) 求める個数はn (A∩B) である. ○B: 「2を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 1,3,4,5」, ANB: 「1,2を含まない」 i.e. 「n桁が全て 3, 4, 5」. .. n(A∩B)=3". ○これらと (*) より 求める個数は n(A∩B)=5"-(4"+4-3") …① =5"-2.4"+3". 91 CHIRUPA 求めたい A A カルノー図で B 3 ¥ 5 B ・求めやすい (③3) ○求める個数は(A∩BC)である。 (2)までと同様にして n(A)=n(B)=n(C)=4". n(ANB)=n(BNC)=n(CNA)=3", ANBOT: 「1,2,3を含まない」 ie. 「n 桁が全て 4.5」 .. n(ANBNC)=2". これらと①より、求める個数は 。 n(ANBNC)=5n-(4+4+4"-3"-3"-3"+2") - 解説 ① ② で用いた公式を集合記号を用いて書くと、次のようになります｡ (作られる 自然数全体の集合を表します. ① :n(A∩B)=n(Un (A∩B)- =n(U) -n (AUB) 除原理 . ド・モルガンの法則 ② : n (ANBNC) =n(U) -n (ANBNC)- 確率では事象 (U)-{n(A)+n (B)-n (A∩B)). =n(U)-n(AUBUC)L =n(U)-{n(A) + n(B)+n(C) ド モルガンの法則 ラ包除原理 -n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+ n(ANBNC)). ①ならまだしも,②をマジメに書くとそれだけで疲れちゃいますから、解答のよう にイキナリ数値を書きましょう. そもそも、 上記等式を“公式”として覚えて使ってい るというより, (2) のカルノー図や (3) のベン図を見ながら個数を過不足なく数えてい 注意1 ITEM 22 でも書いたように、ベン図を用いる際には、“本質的な集合”, つま るという感覚でいて欲しいものです。 り個数を求めやすい集合が輪の内側になるように描かなければなりません。 本間で求 めやすいのはA,B,C の方ですね。なので解答のような描き方になったわけです。 重要 再確認しておきましょう. ベン図を書く人にも工夫 集合の名称 2つの集合絡んだら, 名前を付けてカルノー図 3つの事象ではベン図.ただし輪の内側が求めやすいように. 注意2 本間では ITEM 6 注意でお見せした“主役脇役ダブルカウント”という有名な誤答 をする人が多いので注意すること. A TAATETER. ステージ3 入試実戦編 場合の数 95 → 5.19 類題 33 8/3× 100から999の3桁の整数の中で、 3つの位の中に2の倍数と3の倍数の両方を含むもの の数を求めよ.0=20より0は2の倍数同様に,0は3の倍数) ( 解答解答編p.11)

展開式の一般項がn!/p!q!r!･a^p•b^q•c^rで求められるのはなぜですか？？ r=0のときとr＝1のときのa^2の係数を足しているのはなぜですか？？r＝0のときとr=1のときは同時に起こってないんじゃないのかなと思ったのですが、、

1章 2章 4章 章 → 章 章 章 ( 1+x+x²) を展開したときの 考え方 多項定理を利用する n! a'b'c' (tetel, p+q+r=n) か!g!r! xの指数が3となるような負でない整数,g,rの組を求める。 (a+b+c)” の展開式の一般項は ポイント 1 展開式の一般項 解答 ( 1+x+x2) の展開式の一般項は 5! -1.x (x2)= p!q!r! ただし p+g+r=5 2② b,g,rの組を求める ① と, g+2r=3 不等式で値を絞る ③3 1 の項の係数の和 ...... ② より q=3-2r≥0 これを満たす負でない整数ヶは ① ② より r=0 のとき 5! p!g!r! ② をともに満たす負でない整数,g,rの組を求 3 よって 2 + 5! 5! 2!3!0! 3!1!1! -X9+2r r=1のとき p=3,g=1 したがって、求めるxの項の係数は r=0, 1 p=2, q=3 =10+20=30 答 練習 (1+2a+3a²) の展開式における d² の項の係数を求めよ。 23 r≦- をすべて求めよ。 〔長崎総

解き方がわかりません。答えはL＝V0^2sin2θ/(1-e)g

(3) なめらかで水平な床上の点から,水平面から日の角度に 小球を速さ voで投げ上げた。点Q で床との1回目の衝突を し、再び放物運動をした後, 点Q2で2回目の衝突をした。その 後、 小球は床と衝突を繰り返し, 点 R を通過して以降, はねかえ L2 Q2 らずに床の上をすべり出した。 小球と床との間の反発係数をe(<I), 重力加速度の大きさをgとする。 点OとRの距離Lを, Vo, 0, g, e を用いて表せ。 【指示】 点 0 から Q に達するまでの時間を, Vo, 0, g を用いて表し, 水平方向の速度が衝突によっ て変化しないということを利用して、点OとQ」の距離L1, 点Q」 とQ2の距離 L2 を, vo, 0, g, e を用い L2 て表し,また, L1,L2 の比 をe を用いて表し, 無限等比級数の和の公式, Itetet=を利 L1 1 1-e 用し、答えに辿り着く。 Do

至急⚠️ 2枚目の答えを教えて欲しいです

Think U 朝美はさらにガンディーについて知るために,伝記を読んでいます。 ? What is the main idea of Gandhi's movements? イギリスで弁護士の資格を得たガンディーは、23歳のときに南アフリカに渡ります lawyer in Gandhi moved to South Africa to work as a 1893. It was under British rule at that time and there was a lot of discrimination. For example, Indians could not go out at night freely or walk on the sidewalk. There were also hotels that did not accept Indian guests. In 1906, the British made a law that was even more unfair to Indian people. Indians in South Africa got angry and stood up against the law. Gandhi decided to lead a movement to protect their rights. His message was "Don't follow the law, but don't use violence, even if you are arrested." Soon the jails became full of Indians, and Gandhi himself was sent there. Finally, in 1914, after many years and much effort, the law was removed. It showed that non-violent movements can be effective. staldis ne 1900 red a lot of people [139 words] 5 A Legacy 10 ガンディーの非暴力のたたかいは、祖国インドでも続きます。 Gandhi returned to India in 1915. India was also a British colony. In those days, there was a law that the British made for salt. According to the law, only the British could produce or sell salt. They put a heavy tax on it. The Indians were very poor, but they had to buy expensive salt. The money went to the British. Gandhi thought it was unfair. S 800 In 1930, Gandhi decided to walk to the sea and make salt himself. He started with 78 followers. Thousands of people joined him on the way. After walking almost 400 kilometers, he reached the sea. This non-violent march was called the Salt March. News of the march spread around the world. It showed people a new way to fight against discrimination. Gandhi's peaceful fight continued after that. In 1947, 15 India won independence. Non-violent protest is the legacy that Gandhi left. It has influenced famous leaders, such as Martin Luther King, Jr. and Nelson Mandela. [161 words / 300 words]

これの範囲の設定の仕方を教えてください！！

LICA" 7 1 + = + = + = + = 2 > log(n+1) したがって P.247 練31 次の不等式を証明せよ。(nは2以上の自然数) 1 + 1 =1/1²/1 + 1 =1/1/2 + +w+ // < 1 + logn 証明) 自然数㎞に対して、R-1≦X≦Rのとき 1 { // また、等号は常に成り立たないので k S & dx < Sdx < したがって k po & dx RY X n≧2のとき k R=2 URT 12 5-² - x + 1 よって 巻 - dx = S₁ -dx 1 / + = + & dx +w+ No. Date ·dx+ ++ [tete da = S₁ & 2 dx = [loglal]," = logn // < logn n 1 + 2/² + 1 ² + ² + √// < 1 + logn n

中点連結定理の問題だと思うんですが良くわかりません！！

5 A。 7cm --D 口3) 右の図において, 四角形 ABCD は AD/BC の台形であり,E, Fはそれぞれ 辺 AB, CD の中点で, EF/ AD となる。 AD=7 cm, BC=12 cm のとき, EF の長 さを求めよ。 E F B 12cm で C (島根改) [エ

問題2の(2)の部分で、群になることを示せ。 この問題で逆元のところで説明されていないと赤字で書かれました。(写真2枚目) 解き直した(写真3枚目)のですが説明できているか不安なので誰か解説をお願いします。

( を若とする。 任意の xyeO に対しで Gi押 が成りっなりら、 の1 とを示せ。ただし、 群の公理のみを使って示すこと。 りら 避ニーー とし、 演算。*ち=ニq十Toの を考える。 ただし、 右辺は契 ホー (①) 集含 C はこの演算で閉じていることを示せ すなわち、 g.pとならg*ちpeつど 「@) (C.) は稀になることを示, ニー5 を満たすYe を求めよ。 3*ャキフ2 面体群 の自明でな\ 部分群をすべて求めよ。 正三角形の一 (⑬③

この問題の解き方が分かりません。 答えは3.1時間です。

2 よ の0 を まっ、 ed 22でっ番和表炒所量・ + 時 (を 67 2 _ ての 痕室の 体征 8 > 2m0 てぬり) 間間生昌間 o でウー 時間84k 1人施53 ー 水散包 0 ま2 -め 3