(k)
問 4.7 R を実数の集合とする. 次の写像が全射か単射か,あるいは,全単射かを判定し, 全単
射ならばその逆写像をもとめよ.
(1) f: R → (0,0), f(x) = 2x-3
(2) f:R-{a}→R-{c}, f(x)=/atc
(3) f (a,∞) → R,f(x) = 12/12/2
(4) f:R→[2,∞), f(x) =2+2
(5) f:[0.2]→[0.5].
1
f-1(x) = = 1/2 (logx+3)
1
== -+a
(1)全単射
(2)全単射
f-1(x) =
x-c
f(x)=
={
2
0≤ x <1
(3)単射
-4x+9, 1≤ x ≤2
(4)全射
(6)f(-11)→ (0, 4],
(5)全単射
x 2 -1 <x < 0
f(x)=
4.
H=0
√x
(0≦x<1)
3x, 0 < x <1
f-1(x) =
9
x+ (1≦x≦5)
(7) f(-1,2] → [-1,3),
4
f(x)=
2.
42-1, -1 <x<1
x=1
(x-2)2, 1 <x≦2
(6) 全射でも単射でもない
(7) 全射
oinic
