56 円周角
△ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1
であり, 3点 A, B, C を通る円の中心をO
線分AOの延長と円Oの交点をDとする.
A
B
95
(3) BC/EF だから、 ∠BCÉ∠CEF (角)
よって, BE=CF
<BAE は BE に対する円周角で、 CAFはCF に対する円周角だ
から,∠BAE=∠CAF
C
円0において,弦BCと平行に別の弦
EF をひく. ただし, EF は線分OD と交
E
ポイント
わり, 弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする.
D
このとき 次の問いに答えよ.
(1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ.
① 円において1つのに対する
円周角の大きさは一定で, その
弧に対する中心角の半分
P
(2) BAD の大きさを求めよ.
(3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ。
② 同じ円においては, 円弧の長
さと中心角は比例するので円弧
の長さと円周角も比例する
(演習問題56(2))
2a