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さいころと確率
さいころを4回投げて k回目 (k=1,2,3,4)に出る目の数を Xkとする。1
から6までの目は等確率で出るものとする。
(1) jk (jk)は数の集合 {1,2,3,4} を動くものとする。 X1,X2,X3. Xの
中で,Xj=Xkとなる組 {j,k}が少なくとも1つ存在する事象をA.Xj=Xk と
なる組 {j, k} がただ1つ存在する事象をB. 同じ目がちょうど3つ出る事象をC
とする。 確率 P(A),P(B), P (C) をそれぞれ求めよ。
(2) Aが起こったときの和事象 BUC の条件つき確率 P (BUC) を求めよ。
(3) X1,X2,X3, X4 の値を小さい順に並べ替えて,X()(2)(3)(4)を定め
る。 たとえば,X1=3,X2=2, Xs=6. X=2 の場合,X (1) = 2, X(2)=2, X(3) = 3,
X (4)=6である。 確率 P (X (1) = 4) と P(X (1)=X(2)=4) をそれぞれ求めよ。
(浜松医大)
