完全順列の漸化式について質問です。 D(n)=(n−1){D(n−2)+D(n−1)} の、(n-1)D(n-1)は1番目の数を除いた残りの完全順列だとわかるのですが、(n-1)D(n-2)が2つの数の交換？になっているのが全くわかりません。(n-1)D(n-1)にそ... 続きを読む

この問題教えてください

n,kを自然数とする。 2n人がグーとパーのいずれかを出すゲームを何回か行う。k回目で 初めてグーとパーを出した人数がそれぞれ”人となる確率をPで表す。このとき、Pmk をnとkの式で表せ。 また、 P.kが最大となるのは (n,k) = (1,1)のときであることを示せ。 ただし、グーとパーを出す確率は全員同様に確からしいものとする。

題意からn番目のバスで到着した患者で最小の整理券を貰った患者の待ち時間を求める問題で解答では写真の様に4(n^2-n/2+1)〜となっていますが、（）の＋1は自分の診察時間も含めてしまうので要らないと思ったのですがどうでしょうか

[1] ある病院では午前9時からの診察に対して, 病院に午前8時に到着する送迎バ スから午前9時30分に到着するものまで、合わせて10便の送迎バスを10分間隔 で運行し,早く来た患者から順に1番、2番、3番の整理券を渡し,整理券の 番号の順に診察することとしている。診察は午前9時ちょうどに始め,1人につき 4分で終了し,終了すると直ちに次の患者の診察が始まるとする。 ある日, 来院し た患者はすべて送迎バスを利用し, k番目の送迎バスには人の患者が乗っていた (k=1,2, ..., 10)。 1.0 60.6010. 55.0 Fra 便名 到着時刻 患者数 整理券番号 180円 221.21.10 1 8:00 1人 1 exes. s. 68 2 8:10 2人 2,3 $235 ESAS, AQ ress. rass. 3.0 0825. 1.0 EETE, 1801 1803 180E 8:20 3人 4,5,6 es. 186. 18.0 BIE.IE. 2.0 ... : 0288. 10188.00 10 9:30 10人 21CD Tees 08 erep, 2081 erse. COSE. EDGE II S.I 0. SCOD SSSA (1) この日発行された整理券で最も番号の大きいものはアイ 番であり,この整 理券を受け取った患者は9時30分に到着してから診察が始まるまで ウエオ 分待つこととなる。 まで 186 BEA (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 028 DEBA 1881 DEBA 8087 each se 1.4=216

教えていただきたいです( . .)"

- 分散 である。 おくと, 92 難易度★ 90 60 目標解答時間 SELECT SELECT 15分 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の正規分布表を用いてもよい。 (1)ある学校で生徒会長選挙が行われた。 100人の生徒が投票し、そのうち36 人がAさんに投票した。 投票した100人のうち1人を選ぶとき,その人がAさんに投票していたら 1,投票していなければ 0の値をとる確率変数を Xとする。 ア Xの期待値は 標準偏差は エオ カキ である。 (2)2人の議員を選ぶ選挙が行われ,100万人の有権者が投票した。 この選挙ではより多い得票率 があれば確実に当選する。 開票率 1%, すなわち 10000人分が開票されたとき, Bさんに3600票 が入っていた。この開票された票を無作為に選ばれた標本とするとき, 標本比率は である。 これをBさんの得票率の母比率の推定値とする。 また, 母標準偏差もここから推定される であるとする。 エオ カキ ケ ここで、 10000 は大きいから,標本比率は近似的に正規分布 Np に従う。 コサシ に対する信頼度 99%の信頼区間は 得点の2 ク ケ ス セン × = 0.99 イウ コサシ ことがわ より, 小数第4位を四捨五入すると 0. タチツ Sp0 テトナ 点 10) 法集 107 である。 これより,p> 1/23 と推定できるので,Bさんは「当選確実」と判断できる。 (3)2人の議員を選ぶ選挙が行われ, 10万人の有権者が投票した。この選挙では 1/3 より多い得票率が あれば確実に当選する。 N人分が開票されて, 36% がCさんに投票していた。 Cさんの得票率の母 比率がに対する信頼度99%の信頼区間が(2) と同じ信頼区間で 「当選確実」 と判断することができ るとき, N= である。 二 | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 100 500 1000 141 10000 (配点 10) (公式・解法集 109 統計的な

この問題の解き方の式教えて欲しいです！答えしか載ってなくて解き方分からないです😭 答えは2枚目の写真です！ できたら早いと助かります！！🥲

20 最近話題になったあるテレビ番組の視聴率を, 無作為に n人を選ぶ標本調査で調べることにした。 信頼度を 95% とし, 視聴率の標本比率を とすると, 信頼区間の幅は エ オ ア イウ× である。 カ ただし, については,次の ⑩ 〜③のうちから適切なものを選べ。 ⑩n ① n2 ② √n ③nn キ ここで エーオ は,a= のとき最大となるから, 信頼区間の幅の最大値は ク ケ カ コサ となる。 したがって, 信頼区間の幅が5% 以下に収まるようにするためには,n をシスセソ以上にす ればよい。 ただし,nの値は 100 未満を切り上げて答えよ。 なお, 調査された人は 「視聴した」, 「視聴しなかった」 のいずれか一方を必ず答えるものとする。

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20 最近話題になったあるテレビ番組の視聴率を, 無作為に n人を選ぶ標本調査で調べることにした。 信頼度を95% とし, 視聴率の標本比率を とすると, 信頼区間の幅は 12 エ オ ◇ ァ. イウ× である。 カ ただし, カ @n 10.0 については,次の①~③のうちから適切なものを選べ。 ①n2 ② ③ 0.45 0 2 キ ここでエオ は,a= 21.8であり、 ク このとき最大となるから, 信頼区間の幅の最大値は に入るから、仮説は コサ すいと判断してよい。 は表が出やすいと判断 となる。 立 はい ろも720回投げた 720 回投げたと 142回出 したがって, 信頼区間の幅が5%以下に収まるようにするためには, nをシスセソ以上にす ればよい。 ただし, nの値は100未満を切り上げて答えよ。 なお,調査された人は「視聴した」, 「視聴しなかった」 のいずれか一方を必ず答えるものとする。

Xー3台ってなんですか

・あ 実戦問題 1 18台 あるパーティーの出席者を駅から会場まで送迎するために, タクシーを何台 か用意した。 出席者を3台のタクシーには3人ずつ乗せ、残りのタクシーに は4人ずつ乗せる予定であったが,当日は出席者の2割の人が欠席したた め、行きのタクシーにはすべて3人ずつ乗った。 帰りは、出席者を1台に4 人ずつ乗せるとしたら、 何台のタクシーが必要か。 【地方初級 平成17年度】 2 9台 3 10台 4 11台 5 12台 第2章 方程式・不等式 20

Xー3台ってなんですか

・あ 実戦問題 1 18台 あるパーティーの出席者を駅から会場まで送迎するために, タクシーを何台 か用意した。 出席者を3台のタクシーには3人ずつ乗せ、残りのタクシーに は4人ずつ乗せる予定であったが,当日は出席者の2割の人が欠席したた め、行きのタクシーにはすべて3人ずつ乗った。 帰りは、出席者を1台に4 人ずつ乗せるとしたら、 何台のタクシーが必要か。 【地方初級 平成17年度】 2 9台 3 10台 4 11台 5 12台 第2章 方程式・不等式 20

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.

1枚目の写真の2を解説していただきたいです。 その際に2枚目の写真に載っている公式を使った解説をお願いしたいです🙇‍♀️

113. A,B,C,Dの4人でジャンケンをする.負けた人は次回以降のジャンケ ンに参加できないものとし, 何回かのジャンケンの後で1人だけ残った人 を勝者とする. - (1)1回のジャンケンでAが勝者となる確率を求めよ. (2) 2回目のジャンケンでAが勝者となる確率を求めよ. (日本大)