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8/6/
Ex 14 データの相関関係
男女5人ずつが, 国語と数学のテ
制限時間 15分
男子
女子
ストを受けた。
国語
45
37
39 31 23
33
35
46 41 29
(1) 男子の国語の点数の平均値は
35点 分散は56 であり, 男子
の数学の点数の平均値は アイ点,分散はウエである。 また, 男子の国語と数学の
点数の相関係数は
オカキである。 ただし, 小数第3位を四捨五入して小数第2位
まで答えよ。
数学 34 32 31 30 23 25 32 38 40 25
(2)男女10人の国語の点数をx, 数学の点数をyとし,x,yの相関係数をrとする。
x, yの散布図として正しいものは ク |,rの範囲として正しいものは ケ
である。
ク
ケ
には,当てはまるものを,下の①~⑥のうちから1つずつ選べ。
-0.9 <r <-0.7
① -0.5 <r <-0.3
② 0.3 <r<0.5
0.7 <r < 0.9
④ 45
⑤ 45
⑥ 45
40
35
40
40
8.0
35
0
35
y
30
25
+
•
20
y
30
30
25
25
•
20
20
20 25 30 35 40 45 50
x
20 25 30 35 40 45 50
x
20 25 30 35 40 45 50
x
解答
(1) 数学の点数の平均点は
(34+32 +31 +30 +23)
アイ
[30]
基本 14-1
5
よって、 数学の点数の分散は
-{(34-30)'+(32-30)'+(31-30)'+(30-30)+(23-30)^}
5
1
70 ウエ
(16+4+1+0+49)=
=
5
5
国語と数学の点数の共分散は
1/
-{(45-35)(34-30)+(37-35)(32-30)+(39-35)(31-30)
+(31-35)(30-30)+(23-35)(23-30)}
132
=
~ ( 40+4+4+0+84)
=
-=26.4
1に近い
5
5
26.4
26.4
オカキ
ゆえに、相関係数は
=0.942≒
+0.94
○ 基本 14-2
√56×√14 28
(2)正しい散布図は’④
更に、この散布図から, xとyの間には強い正の相関があること
が読みとれる。 したがって, rの範囲として正しいものは
○基本 14-3
解法の思考回路
数学の点数の平均値,分
散を求める。
相関係数を求めるために,
国語と数学の点数の共分
散を求める。
散布図の特徴から, 相関
係数の値の範囲を絞りこ
む。
データの分析
