15
20
衣講 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのような
] つき が5
|z二| ミ|z|寺|6|
証明 両辺の平方の差を考えると 「
(lcl+ Ilアー lg+6Pー(lg『二2Igll5|+ 6Dー(o+ 5
ー(〆+2|gl+69 (の2のの) 四
=2(]g| 5)ミ0
よら認 |z+Pミ(lgl+ 6
|中=0, |g|十|| 0 であるから
Ilz+引lgl+|2|
等号が成り立つのは, |22|=gのすなわち の=ミ0 のときである。
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
I
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
「
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
I
1
i
i
1
1
1
I
1
!
1)
1
1
1
』
】
1
1
i
1
i
1
!
1
』
1
1
1
9