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数学 中学生

千葉県の令和6年追試の数学です。 ⑴の②までは解けたのですが③からはいくら考えてもできません。教えてください。

4 次の会話文を読み, あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 会話文 図3 図4 A D A 2.3m、 5m 3 m 5m 生徒X 先生,高速道路のパーキングエリアでは、駐車スペースが斜めになっていました。 教師T車の逆走を防止できるなどの理由から、斜めに設置されていることがあるようです。 図1のように駐車場を設置するために必要な土地を、 長方形ABCD とします。 車1台分の駐車スペースは長方形で、長い辺を5m 短い辺を3mとし,傾き具合 を表す角度を駐車角度と呼ぶことにします。 ただし, 線の太さは考えないものとし 図1では駐車角度をαで表しています。 図1 A B D 13m 3m, 3 m 15m 5m 5 m a 45 B 1台目 2台目 C 台目 B 1台目 2台目 生徒X 駐車角度が45度の場合の長方形ABCDの面積は,nを用いて表すと です。また、90度の場合の長方形ABCD の面積は,nを用いて表すと です。 台目 C (a) (b) 教師T: そのとおりです。その2つの式を用いることで、駐車角度が45度の場合の方が,必要 な土地の面積が大きいことがわかります。 しかし、実際は車を出し入れするための スペースが狭くできるので、 高速道路のパーキングエリアなどでは,斜めに設置する 場合が多いようです。 生徒X: もっと調べてみたいと思います。 Ka 正方形ABCD の面積は 生徒X 図2のように, 車1台分だと、 必要な土地は正方形ABCD です。 車1台分の駐車スペースを長方形 EFGH とすると, ほま m²です。 教師T: そのとおりです。 それではまず, 駐車角度が45度のとき, 車1台分の駐車スペースを設置するために必要な土地の 面積を求めてみましょう。 生徒X駐車角度αや駐車台数を変えることによって, 辺 AB, AD 図2 の長さがそれぞれ変わるのですね。 A D (1) 会話文中の 「ほ」~「も」について、 次の①~③の問いに答えなさい。 ① 「ほ」「ま」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 =5 3 m ② 「み」 「む」にあではまるものをそれぞれ答えなさい。 G √3x=5 5m E ③ 「め」 「も」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 Saz 45° B F 3 C A (2) 会話文中の(a), (b)にあてはまる式を, それぞれ書きなさい。 教師T:そのとおりです。 生徒X AB の長さが最も長くなるのは, 長方形 EFGH の対角線 FH が辺AB と平行にな るときで, 辺AB の長さは みむ m です。 また, そのときの長方形ABCD の 面積は めも m² です。 教師T:正解です。 では、駐車角度を変えたとき,辺ABの長さが最も長くなるのはどのよう なときですか。 生徒X これらの場合は,駐車スペース以外の土地が必要になりますが, 駐車角度が90度の ときは、無駄なく土地を使えそうです。 教師Tでは, 駐車角度が45度と90度の場合に、同じ台数の車を駐車するために必要な土地 の面積について考えます。 図3, 図4は, 駐車角度が45度と90度の場合に, それぞれ 台の車を駐車するために必要な土地である長方形ABCD を示しています。 を用いて, 長方形ABCD の面積を表してみましょう。 <-9- ◆M2 (118−25) (3) 会話文中の下線部について、 次の 「や」「ゆ」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 駐車角度が45度と90度の場合における, 長方形ABCD の面積の差が、 初めて300m² を超えるのは= のときである。 134X -10- OM2 (118- やゆ

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理科 中学生

問1の③と問3の(1)教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

2 次の問いに答えなさい。 北海道のA市に住むKさんたちは、水蒸気とについて調べるため、次の実験と実習を 行った。 実験1 ある日、水でぬらし固くしぼったタオルを風の当たらない日かげに干した。 次に、 10時から1時間ごとに14時まで、干していたタオルの質量や気温、湿度を測定した。 実験2 未開封の飲料缶5本をあらかじめ冷蔵庫で冷やし4℃にしておいた。次に、実 1と同じ日、同じ場所で 10時から1時間ごとに、4℃の缶を冷蔵庫から1本ずつ 取り出し、取り出したばかりの缶の表面に水滴がつくかどうかを観察した。 実験1, 実験2の結果を時刻ごとにまとめると、表1のようになった。 表1 時刻 10時 11時 12時 13時 14時 タオルの質量[g〕 実験1 気温(℃) 207 193 177 163 151 16 18 17 14 13 湿度 [%] 39 39 40 46 60 実験2 表面の水滴 つかな かった つかな かった つかな かった つかな かった ついた 実習 A市に西のほうから前線が近づくときの、雲ができる高さと湿度の関係を調べるた め、次の実習を行った。 [1] A市に前線が近づくことを天気予報で知ったので,西の空の雲を2日間観察し,前 線が近づくときに見られる特徴的な雲の写真を、時間をおいて3種類撮影した。 図1 のXZは,このとき撮影した3種類の雲の写真である。 [2] 次に, [1]の観察2日目の9時と21時の天気図をもとに、前線の移動について調べ た。 図2図3は、このとき用いた天気図である。 [3] さらに, 気象台が観測した, A市上空6kmまでの高さごとの湿度を調べた。 図4 2日目の9時の高さと湿度の関係をグラフに表したものである。 図1 X Y 図2 図3 A市 図4 A 100 高 高 1012 1006 1028] 湿度 80 60円 (96) 40 1 2 3 45 6 高さ(km) 2日目9時 2日目21時]

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