に答えよ。
188 1,2,3,4,5の5つの数字を全部使ってできる5桁の整数を小さい順に並べるとき,
(1) 43125は何番目の整数か。
(1)43125より前に並ぶ5桁の整数のうち
(2) 70番目の整数は何か。
万の位が1,2,3である整数は, それぞれ4! 通りあるから, その合10000
計は
3×4!=72 (個)
万の位が4で, 千の位が1, 2 である整数は, それぞれ3!通りあるか
ら,その合計は
2×3!= 12 (個)
次に 43125が並ぶ。
よって
72 +12 + 1 = 85 (番目)
ま
使えない
4100
42000
2万の位が12である整数は,それぞれ4!通りあるから,その合計10000
は 2×4! = 48 (個)
万の位が3, 千の位が1, 2, 4である整数は,それぞれ3! 通りあるか
ら,それらを加えると
25 20000
66209 3 1000
④9
48+3×3! = 66 (個)
(00) OCT -- 18
E
万の位が3, 千の位が5, 百の位が12である整数は,それぞれ
2!通りあるから,それらを加えると
55 3 200C
61 3 400C
66+2×2! =70 (個)
35241
よって、 求める整数は, 万の位が 3, 千の位が5, 百の位が2である67351
ものの最後の整数であるから
100
69 3 521
(別解)
70 3524
(2)万の位が1,2,3である整数は,それぞれ4!通りあるから,そ
の合計は通り
3×4!=72 (個)り)
(0%
ASOL
万の位が3である整数を大きい順に並べると, 35421, 35412, 35241,
4
35241
・・であるから,70番目の整数は