特定のものを固定して他のものの配列を考える…1g
3人の男子:松男, 竹男, 梅男と, 3人の女子: 雪美, 月美, 花美の計6人全員が手
(2) 隣り合う A, Bを1つのものとみて (枠に入れる), C, D, E, Fとの円顧例
6人の生徒A, B, C, D, E, F が丸いテーブルに着く。このとき、次のよ
の
260
基本例題17 円順列
基本例題
うな並び方は何通りあるか。
(1) 6人の生徒の並び方
(2) A, Bが隣り合う並び方
(3) A, Bが隣り合わない並び方
(4) A, Bが向かい合う並び方
か。た。
7人
しない
b.254 基本事項2
には少
CHARTOSOLUTION
CHART
重複
異なるn個の円順列 (n-1)!
3
11
を考える。次に,枠の中での A, Bの並び方を考える。
(4) 向かい合う A, Bを固定して考える。
解答
(1)(6-1)!=5!=120(通り)
(2) A, Bをまとめて1組と考えて,この1組と残り4人の並
A び方は
次に, A, B2人の並び方は
合異なる6個の円順列。
DO
合 A, Bを下図のように持
に入れて考える。
(5-1)!通り
解答
2!通り
よって, A, Bが隣り合う並び方は
(1) 3桁
(5-1)!×2!=4!X2!=24×2=48(通り)
(3) A, Bが隣り合わない並び方は
同様に
120-48=72(通り)
1桁の
(4) AとBを固定して考
えると,残りの4か所
の並び方は生徒4人の
順列になる。
(1)から(2)を引く。
よって
別解 2
位の髪
TAとBを入れ替えても。
回転すると重なるから、
A, Bの並び方は考えな
くてよい。
000 に
よって
4!=24(通り)
(2) 空C
入れ-
一方
PRACTICE …17°
A,
をつないで輪を作る。このとき、次のtán前
(1) 松里1
PRAC