【例題 153 2直線のなす角
思考プロセス
(E) S****
2直線 3xy=0 … ①, 2x +y-40…② について
cosp
(1) 2直線のなす角00≧≦
9号)を求めよ。
2
(2)直線①との角をなし, 原点を通る直線の方程式を求めよ。
=
≪RoAction 2直線のなす角は, tan (傾き)を利用せよ A132
(1) 直線 ①とx 軸の正の向きのなす角を 01
出
(1)
例13(日)
101
200 = (1-x)800
tand2 =
直線②とx軸の正の向きのなす角を O2
001,2の関係は0の層は、加湿を用いよ
(2) 図をかく
=
の側にある
条件 _を満たす直線は,右の図のように2本ある。
Action» 2直線のなす角は, tan0 の加法定理を利用せよ
①
解 (1) ①,②がx軸の正の向きとなす角をそれぞれ01, 02 と 20 | 直線 y=mx+kがx軸
tan01 = 3, tan022
すると
002-01 であるから
tan0 = tan (02-01)
tan O2tan01
1+tan Otan O
-2-3
1+(-2)-3=1
π
0≤0≤
π
より
0 =
4
②
①
0
ある
200*200+x
01
の正の向きとなす角を
0(0≦x)とすると
m=tan0
00y0y=mx+k
O
x
+(x
01
[02
0
2+x
交点を通るx軸に平行な
直線を引き、 同位角を考
える。
JoJ
(2) 求める直線がx軸の正の向きと
π
なす角はである。
tan (0, +7)
6+53
6
3
6+5√3
y
「より
sin B
B
26
π
π
6.
√3
3 +
an(0,-)=
6
=
よって, 求める直線は, 原点を通るから
x
③tan(+1)=
Jan(0,-)=
π
3
1-3.
20
3
√3
3-
3
6
6+53
-6+5/3
√3
1+3•
y =
x, y=
XC
3
3
3
原点を通るから, y切片
は0である。
